变量间的相关性——知识导学一、课标要求1．通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2．经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程，知道最小二乘法的思想能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程
二、要点清点（一）变量间的相关关系1．变量间的相关关系变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性的函数关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，此时我们称两个变量具有相关关系
注：相关关系与函数关系的异同点：（1）相同点：两者均是指两个变量的关系
（2）不同点：①函数关系是一种确定的关系；相关关系是一种非确定的关系
②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系
2．散点图把两个变量作为横、纵坐标，在平面直角坐标系中描点作出两个变量的对应点，这样的图形叫做散点图
注：散点图中变量的对应点如果分布在某条直线的周围，我们就可以得出结论：这两个变量具有相关关系；如果变量的对应点分布没有规律，我们就可以得出结论：这两个变量不具有相关关系
3．正相关、负相关具有相关关系的两个变量，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为正相关；反之，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关
（二）两个变量的线性相关1．线性相关、回归直线如果散点图中，相应于具有相关关系的两个变量所有观察值的数据点，分布在用心爱心专心一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这样的直线可以画出许多条，其中“最贴近”这些数据点的一条，我们称之为回归直线
2．用最小二乘法求回归直线方程
记回归直线方程为，，叫做回归系数
利用最小二乘法可以求得回归系数：，
注：（1）我们知道，回归直线是数据点最贴近的直线，反映贴近程度的数据是
