江苏省连云港市田家炳中学高三数学《集合与逻辑用语》练习（2）1.给出以下四个命题：①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是__________________________2.命题则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中判断正确的序号是（填上你认为正确的所有序号）______________________．3.已知命题p：若实数x、y满足则x、y全为0；命题q：若给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③p，④q.其中真命题的个数为_________4.如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么p_____,q________（填真，假）5.由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：__________“p且q”形式的命题是___，“非p”形式的命题是___.6.所给命题：①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；②=;③对于命题:“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．其中为真命题的序号为7．不等式对于恒成立，那么的取值范围是____________8．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的______条件9．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的条件，r是q的条件，p是s的条件。10．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的条件。11.命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为．12.命题“存在实数是有理数”用数学符号语言可以表示为．13.命题“存在实数是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为．14.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________．15．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除。（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形。116.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：(1)若xy=0，则x，y中至少有一个是0；(2)若x＞0，y＞0，则xy＞0；17.已知命题p:|x2－x｜≥6，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.18．给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。2
