电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.1 离散型随机变量的均值达标练习(含解析)新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.1 离散型随机变量的均值达标练习(含解析)新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题_第1页
1/3
高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.1 离散型随机变量的均值达标练习(含解析)新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题_第2页
2/3
高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.1 离散型随机变量的均值达标练习(含解析)新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题_第3页
3/3
第二章随机变量及其分布2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1离散型随机变量的均值A级基础巩固一、选择题1.现有一个项目,对该项目投资10万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为,,.随机变量X表示对此项目投资10万元一年后的利润,则X的均值为()A.1.18B.3.55C.1.23D.2.38解析:因为X的所有可能取值为1.2,1.18,1.17,P(X=1.2)=,P(X=1.18)=,P(X=1.17)=,所以X的概率分布列为:X1.21.181.17P则E(X)=1.2×+1.18×+1.17×=1.18.答案:A2.随机变量X的分布列为:()X123P0.20.5m则X的均值是()A.2B.2.1C.2.3D.随m的变化而变化解析:因为0.2+0.5+m=1,所以m=0.3,所以E(X)=1×0.2+2×0.5+3×0.3=2.1.答案:B3.同时抛掷5枚质地均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为X,则X的均值是()A.20B.25C.30D.40解析:抛掷一次正好出现3枚反面向上,2枚正面向上的概率为=.所以X~B.故E(X)=80×=25.答案:B4.若随机变量ξ~B(n,0.6),且E(ξ)=3,则P(ξ=1)的值为()A.2×0.44B.2×0.45C.3×0.44D.3×0.64解析:因为ξ~B(n,0.6),所以E(ξ)=n×0.6,故有0.6n=3,解得n=5.P(ξ=1)=C×0.6×0.44=3×0.44.答案:C5.口袋中有编号分别为1、2、3的三个大小和形状相同的小球,从中任取2个,则取出的球的最大编号X的期望为()1A.B.C.2D.解析:X=2,3所以P(X=2)==,P(X=3)==.所以E(X)=2×+3×=.答案:D二、填空题6.某班有的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名同学,那么其中数学成绩优秀的学生数为X,则E(2X+1)等于________.解析:由题可知,X服从二项分布,即X~B,所以E(X)=,所以E(2X+1)=2E(X)+1=2×+1=.答案:7.某射手射击所得环数ξ的分布列如下:ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)=8.9,则y的值为________.解析:答案:0.48.对某个数学题,甲解出的概率为,乙解出的概率为,两人独立解题.记X为解出该题的人数,则E(X)=________.解析:P(X=0)=×=,P(X=1)=×+×=,P(X=2)=×=,E(X)==.答案:三、解答题9.端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个.(1)求三种粽子各取到1个的概率;(2)设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望.解:(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”,则由古典概型的概率计算公式有P(A)==.(2)X的所有可能值为0,1,2,且P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==.综上知,X的分布列为X012P故E(X)=0×+1×+2×=.10.袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球,ξ表示所取球的标号.(1)求ξ的分布列、均值;(2)若η=aξ+4,E(η)=1,求a的值.解:(1)ξ的分布列为:ξ012342Pξ的均值为E(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×=.(2)E(η)=aE(ξ)+4=1,又E(ξ)=,则a×+4=1,所以a=-2.B级能力提升1.今有两台独立工作在两地的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,设发现目标的雷达台数为X,则E(X)等于()A.0.765B.1.75C.1.765D.0.22解析:P(X=0)=(1-0.9)×(1-0.85)=0.1×0.15=0.015;P(X=1)=0.9×(1-0.85)+0.85×(1-0.9)=0.22;P(X=2)=0.9×0.85=0.765.所以E(X)=0×0.015+1×0.22+2×0.765=1.75.答案:B2.袋中有3个黑球,1个红球.从中任取2个,取出一个黑球得0分,取出一个红球得2分,则所得分数ξ的数学期望E(ξ)=________.解析:由题意得ξ的所有可能取值为0,2,其中ξ=0表示取出的球为两个黑球,ξ=2表示取出的球为一黑一红,所以P(ξ=0)==,P(ξ=2)==.所以ξ的分布列为:ξ02P故E(ξ)=0×+2×=1.答案:13.从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为,,.设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量X的分布列和数学期望.解:随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X=0)=××=,P(X=1)=××+××+××=,P(X=2)=××+××+××=,P(X=3)=××=.所以,随机变量X的分布列为:X0123P随机变量X的数学期望E(X)=0×+1×+2×+3×=.3

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.1 离散型随机变量的均值达标练习(含解析)新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部