高中高二数学上学期第一次月考试题-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题（时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，且为第二象限角，那么的值等于A.7B.C.D.2.等差数列的前n项和为，当首项和公差d变化时，是一个定值，则下列选项中为定值的是A.B.C.D.3.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的标准方程为A.B.C.D.4.已知各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则A.27B.3C.或3D.1或275.已知直线：与：平行，则实数a的值为A.或2B.0或2C.2D.6.圆：上的点到直线的距离最大值是A.2B.C.D.7.若方程有唯一解，则实数k的取值范围是A.B.C.或D.或或8.已知正方体的棱长为2，M，N分别是棱BC，的中点，动点P在正方形包括边界内运动，若面AMN，则线段的长度范围是A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.下列说法正确的有1A.若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限B.直线过定点C.过点斜率为的点斜式方程为D.斜率为，在y轴截距为3的直线方程为．10.设a，b为两条直线，，为两个平面，下列说法正确的是A.若ab，a，则bB.若ab，b，则aC.若ab，a，则bD.若，a，b，ab，则a11.定义为数列的“优值”已知某数列的“优值”，前n项和为，则A.数列为等差数列B.数列为等比数列C.D.，，成等差数列12.一副三角板由一块有一个内角为的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取BC中点O与AC中点M，则下列判断中正确的是A.直线平面OFMB.AC与平面OFM所成的角为定值C.三棱锥体积为定值D.设平面平面，则有三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.过点且与直线平行的直线方程为__________．14.等比数列中，且，则_______15.已知数列中，，，记为的前n项和，则__________．16.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，现有如下四个结论：；平面平面；异面直线AE，BF所成的角为定值；三棱锥的体积为定值．其中正确结论的序号是________．四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）217.已知圆C的方程是，直线l的方程为，求当m为何值时，直线平分圆；直线与圆相切．18.如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，M为PC上的点，且满足，N为AB的中点．求证：平面平面PBC．求直线PB与平面ADM所成的角的正切值．19.在数列中，，；设证明：数列是等差数列；求数列的通项公式．20.在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，，平面ABCD，，分别为的中点．求证：平面PAD；求二面角的大小．21.已知圆，直线．求直线l所过定点A的坐标；求直线l被圆C所截得的弦长最短时直线l的方程及最短弦长；已知点，在直线MC上为圆心存在定点异于点，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．22.已知数列的前n项和满足，数列的前n项和满足，且．3求数列，的通项公式．设，求数列的前n项和．数列中是否存在不同的三项，，，使这三项恰好构成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．4育英高中高二10月月考数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）23.已知，且为第二象限角，那么的值等于A.7B.C.D.【答案】D【解答】解：，并且是第二象限角，，，．故选D．24.等差数列的前n项和为，当首项和公差d变化时，是一个定值，则下列选项中为定值的是A.B.C.D.【答案】C25.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的标准方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查求圆的标准方程，难度一般由圆的圆心为，点关于原点的对称点为，所以圆C的方程为．【解答】解：圆22的圆心为，点关于原点的对称点为，所以圆C的方程为22．故选A．26.已知各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则A.27B.3C.或3D.1或27【答案】A【解析】解：设等比数列的公比为q，由题意可得，，即解得，或舍去，5故选：A．由题意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得，代值计算可得．本题考查...