2015年高考数学走出题海之黄金100题系列专题四名校模拟精华30题(文)第一期1.(数学文卷·2015届四川省宜宾市高三第一次诊断考试)设函数，若存在唯一的，满足，则正实数的最小值是(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】：由可化为或；则由知，或；又 a＞0；故解得，a≥；故正实数a的最小值是；故选B．2.(数学（文）卷·2015届河南省郑州市高三第一次质量预测（201501）.已知集合，，若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，因为，所以，故选A.3.（数学（文）卷·2015届河南省郑州市高三第一次质量预测）11.设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到…()A.0B.2014C.4028D.4031【答案】D【解析】由题意可得对于函数，有时，恒有，所以，故选D.4.(数学文卷·2015届河北省保定市高三上学期期末考试)已知函数，且，若函数在区间上的最大值为2，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】：因为，且，所以0＜m＜1＜n，且，则函数在区间上的最大值为或,又，则有，所以选A.5.(数学（文）卷·2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考)在中，若，求周长的取值范围A．B．C．D．【答案】A【解析】：.由正弦定理，得，△ABC的周长， ，∴，所以，△ABC周长的取值范围是,故选A.6.(数学文卷·2015届浙江省重点中学协作体高三上学期第二次适应性测试)各项为实数的等差数列的公差为4,其首项的平方与其余各项之和不超过100,这样的数列至多有（）项.A．B．C．D．【答案】D【解析】设是公差为4的等差数列，则，则即，因此，解得，因为，所以自然数n的最大值为8．故这样的数列至多有8项，故选择D.7.(数学文卷·2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试)定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（)A.B.C.D.【答案】B【解析】：设，则， ，∴，即函数单调递减． ∴，则不等式等价为，即， 函数单调递增．∴，∴不等式的解集为，故选：B．8.(数学（文）卷·2015届河北省唐山一中等五校高三上学期第二次联考)设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为A．B．C．D．4【答案】D【解析】：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线过直线x﹣y+2=0与直线3x﹣y﹣6=0的交点（4，6）时，目标函数取得最大12，∴∴．即的最小值为4．故答案为：D．9.(数学文卷·2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试)如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值为().A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】：（如图）取AB、AC的中点D、E，可知OD⊥AB，OE⊥AC M是边BC的中点，∴，∴=,由数量积的定义可得，而|，故；同理可得，故=5，故选D10.(数学文卷·2015届山东省莱芜市莱芜一中高三1月自主考试).某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是A.2B.C.D.3【答案】D【解析】：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：⇒=3．故选D．11.(数学文卷·2015届重庆一中高三一诊模拟考试)执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．B．C．1D．2【答案】B12.(湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测2015届高三上学期期中考试数学10)已知定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则方程的解的个数是A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】根据题意，对任意的，都有，即，又由是定义在上的单调函数，则为定值，设，则，又由，即，解可得，；则，在同一坐标系内做出函数与函数的图像，如下图：可得方程的解的个数是1个.13.(宁夏回族自治区银川一中2015届高三第一次模拟考试数学文11)函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】D【解析】由图可知，又，令，则，∴，又，∴，又，∴，∴．∴，∴为了得到的图象，只需将的图象向左平移个长度单位即可．故选：D．14.(湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测2015届高三上学期期中考试数学15.)定义在上的函数满足，当时，当时，则.【答案】336【解析】：，是周期为6的函数，又当时，...
