高二数学人教版<文>椭圆及其标准方程同步练习（答题时间：60分钟）一.选择：1.椭圆的焦点坐标是（）A.（）B.（）C.（）D.（）2.方程表示椭圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知椭圆上一动点到两定点、的距离之和为20，，则此椭圆的方程为（）A.B.C.或D.1或4.设P是椭圆上一点，P到两焦点、的距离之差为2，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5.若的两个顶点坐标为A（）、B（4，0），的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）A.B.C.D.6.已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段，则线段中点M的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.可能是圆也可能是椭圆D.以上都有可能用心爱心专心17.若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（）A.B.C.D.8.已知A（0，）、B（0，1）两点，的周长为6，则的顶点C的轨迹方程是（）A.（）B.（）C.（）D.（）二.填空：1.已知动圆C和定圆C1：内切而和定圆：外切，设C（），则。2.已知椭圆上一点P与椭圆两焦点、连线的夹角为直线，则=。3.若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在轴、轴上滑动，点M是AB的中点，则点M的轨迹方程是。4.点P是椭圆上一点，以点P以及焦点、为顶点的三角形的面积等于4，则P点的坐标是。三.解答题：1.的两个顶点A、B的坐标分别是（）（5，0），边AC、BC所在直线的斜率之积为，求顶点C的轨迹。2.如下图，已知椭圆（其中），点P为其上一点，、为焦点，的外角平分线为点，关于的对称点为Q，交于点R。（1）当P点在椭圆上运动时，求R的轨迹方程；（2）设点R形成的曲线为C，直线：与曲线C相交于A、B两点，的面积为S，求S取得最大值时的值。用心爱心专心23.椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点、组成的三角形的周长是，且，求椭圆的方程。用心爱心专心3【试题答案】一.1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.C8.B二.1.2252.483.4.三.1.解：设顶点C的坐标为（），则，∵∴即（）为所求轨迹方程∴顶点C的轨迹是椭圆（不包括长轴端点）2.（1）解法一：连结PQ∵、Q关于对称∴，，又为的外角平分线，故点、P、Q在同一直线上设R（），Q（），（，0），（）则，，∴，∴∴故R的轨迹方程为（）解法二：同解法一得、P、Q共线连结OR∵，∴即R的轨迹是以O为原点，为半径的圆又P、R不在轴上∴R的轨迹方程（）用心爱心专心4（2）解：∵当时，的最大值为此时弦心距∵∴∴3.解：依题意，可设椭圆的方程是或∵∴又∴∴，，故所求椭圆的方程是或用心爱心专心5
