盐城市时杨中学高二数学期末模拟试卷(一)2025-01-18一、填空题1．已知全集，集合，，则；2．设复数Z满足，则3．已知函数若，则或；4．直线与椭圆的位置关系是相交；5．设等差数列的前n项和为，若,则等于456．已知，则“”是“”的充分不必要条件。7．抽气机每次抽出容器内空气的，要使容器内剩下的空气不超过原来的，则至少要抽次；（参考数据：，）108．已知，猜想的表达式为；9．设bababa则,62,,22R的最小值是，-310．在平面直角坐标系x0y中，已知平面区域A=，则平面区域B=的面积为111．若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为12．按如图㈠所示的程序框图运算．若输出，则输入的取值范围是．13．已知曲线在点处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为．或14．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算k2的近似值是1.78，比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别，请下结论:________________P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论二、解答题：15．在中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，已知，且的夹角为。（Ⅰ）求内角C的大小；（Ⅱ）已知，三角形的面积，求的值。解：（Ⅰ）又又，（Ⅱ）由余弦定理及三角形面积公式得：用心爱心专心16．设命题；命题.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.17．解关于x的不等式＞1(a≠1)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆原不等式可化为新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆＞0，①当a＞1时，原不等式与(x－)(x－2)＞0同解新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆由于∴原不等式的解为(－∞，)∪(2，+∞)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆②当a＜1时，原不等式与(x－)(x－2)＜0同解新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆由于,若a＜0，,解集为(，2)；若a=0时，，解集为；若0＜a＜1，,解集为(2，)综上所述新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆当a＞1时解集为(－∞，)∪(2，+∞)；当0＜a＜1时，解集为(2，)；当a=0时，解集为；当a＜0时，解集为(，2）18．已知数列中，且（且）．（1）若数列为等差数列，求实数的值；（2）求数列的前项和．解：（1）方法1： ，∴，．设，由为等差数列，则有．∴．∴．解得．事实上，，综上可知，当时，数列为首项是、公差是1的等差数列．方法2： 数列为等差数列，设，由为等差数列，则有（）．∴．∴．综上可知，当时，数列为首项是、公差是1的等差数列．（2）由（1）知，，∴．∴．用心爱心专心即．令，①则．②②－①，得．∴．19．已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．（1）求实数的取值范围；（2）当时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．解法1：（1）不妨设A，B，且， ，∴．∴，． （），即，∴，即的取值范...
