1绝对值三角不等式[课时作业][A组基础巩固]1．设ab＞0，下面四个不等式：①|a＋b|＞|a|；②|a＋b|＜|b|；③|a＋b|＜|a－b|；④|a＋b|＞|a|－|b|中，正确的是()A．①和②B．①和③C．①和④D．②和④解析： ab＞0，①|a＋b|＝|a|＋|b|＞|a|，正确；②|a＋b|＝|a|＋|b|＞|b|，所以②错；③|a＋b|＝|a|＋|b|＞|a－b|，所以③错；④|a＋b|＝|a|＋|b|＞|a－b|≥|a|－|b|，正确．所以①④正确，应选C
答案：C2．已知x为实数，且|x－5|＋|x－3|1B．m≥1C．m>2D．m≥2解析： |x－5|＋|x－3|≥|x－5＋3－x|＝2，∴|x－5|＋|x－3|的最小值为2
∴要使|x－5|＋|x－3|2
答案：C3．已知|a|≠|b|，m＝，n＝，则m，n之间的大小关系是()A．m>nB．mc>0)；③>(a，b，m>0，a0⇒>即>，又由于c>0，故有>；③成立，因为－＝>0(a，b，m>0，a；④成立，由绝对值不等式的性质可知：|a＋b|＋|b－a|≥|(a＋b)－(b－a)|＝|2a|≥2a，故选B
答案：B6．已知|a＋b|
