题组训练62直线与圆、圆与圆的位置关系1．(2018·江西南昌市一模)对任意的实数k，直线y＝kx－1与圆x2＋y2－2x－2＝0的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能答案C解析圆C：x2＋y2－2x－2＝0，配方，得(x－1)2＋y2＝3，圆心(1，0)，直线y＝kx－1恒过M(0，－1)，而(0－1)2＋(－1)2<3，即M点在圆内，所以直线y＝kx－1与圆x2＋y2－2x－2＝0相交．2．直线xsinθ＋ycosθ＝2＋sinθ与圆(x－1)2＋y2＝4的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能答案B解析圆心到直线的距离d＝＝2.所以直线与圆相切．3．两圆C1：x2＋y2＋2x－6y－26＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0的位置关系是()A．内切B．外切C．相交D．外离答案A解析由于圆C1的标准方程为(x＋1)2＋(y－3)2＝36，故圆心为C1(－1，3)，半径为6；圆C2的标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝1，故圆心为C2(2，－1)，半径为1.因此，两圆的圆心距|C1C2|＝＝5＝6－1，显然两圆内切．4．(2018·安徽屯溪一中月考)若曲线x2＋y2－6x＝0(y>0)与直线y＝k(x＋2)有公共点，则k的取值范围是()A．[－，0)B．(0，)C．(0，]D．[－，]答案C解析 x2＋y2－6x＝0(y>0)可化为(x－3)2＋y2＝9(y>0)，∴曲线表示圆心为(3，0)，半径为3的上半圆，它与直线y＝k(x＋2)有公共点的充要条件是：圆心(3，0)到直线y＝k(x＋2)的距离d≤3，且k>0，∴≤3，且k>0，解得00)上的动点，过点P作圆C：x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，若四边形PACB面积的最小值为2，则k的值为()A．3B．2C.D.答案A解析圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝1，则圆心为C(1，－2)，半径为1.由题意知直线与圆相离，如图所示，S四边形PACB＝S△PAC＋S△PBC，而S△PAC＝|PA|·|CA|＝|PA|，S△PBC＝|PB|·|CB|＝|PB|，又|PA|＝|PB|＝，∴|PC|取最小值时，S△PAC＝S△PBC取最小值，此时，CP垂直于直线，四边形PACB面积的最小值为2，S△PAC＝S△PBC＝，∴|PA|＝2，|CP|＝3，∴＝3，又k>0，∴k＝3.故选A.12．(1)若点P(1，2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________．(2)以C(1，3)...
