2015-2016学年湖南省衡阳四中高一（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．向量，的坐标分别为（1，﹣1），（2，3），则•=（）A．5B．4C．﹣2D．﹣12．已知sinA=，那么cos（）=（）A．﹣B．C．﹣D．3．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（）A．8，5，17B．16，2，2C．16，3，1D．12，3，54．函数f（x）=sinαcosα的周期为（）A．B．C．2πD．π5．若向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，﹣2），则=（）A．B．C．D．6．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a7．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（x﹣）D．y=sin（x﹣）8．△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且∠A=30°，a=，b=2，那么满足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．不能确定D．无解9．已知角α的终边经过点（3，﹣4），则sinα+cosα的值为（）A．B．C．D．10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元11．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（）A．B．C．D．12．阅读如图的流程图，若输入的a，b，c分别是5，2，6，则输出的a，b，c分别是（）A．6，5，2B．5，2，6C．2，5，6D．6，2，5二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是．14．取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1米的概率为．15．一列数据分别为1，2，3，4，5，则方差为．16．已知，那么tanα的值为．三、解答题（共5小题，满分52分）17．已知tanx=2，求的值．18．统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[500，1000）元．（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，2500）元的应抽取多少人？（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．19．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根．（1）求tan（α+β）的值；（2）求cos（α﹣β）的值．20．已知函数f（x）=5sinx•cosx﹣5（x∈R）（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调区间．21．一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中一次摸出两个球．（1）问共有多少个基本事件；（2）求摸出两个球都是红球的概率；（3）求摸出的两个球都是黄球的概率；（4）求摸出的两个球一红一黄的概率．2015-2016学年湖南省衡阳四中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．向量，的坐标分别为（1，﹣1），（2，3），则•=（）A．5B．4C．﹣2D．﹣1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据两个向量的坐标以及两个向量的数量积公式，求得的值．【解答】解： 向量，的坐标分别为（1，﹣1），（2，3），则=（1，﹣1）•（2，3）=2﹣3=﹣1，故选B．2．已知sinA=，那么cos（）=（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简求值即可．【解答】解：cos（）=﹣sinA=﹣故选A．3．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、...
