2016～2017学年度第二学期期末考试试卷高二数学（理科）一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.2.“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以＞0”，这个三段论推理（）A.大前题错误B.小前题错误C.推理形式错误D.是正确的【答案】A【解析】任何实数的平方大于或等于0,所以大前题错误,选A.3.某校食堂的原料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，2456825355575根据表中提供的数据，用最小二乘法得出对的回归直线方程为，则表中的值为（）A.60B.50C.55D.65【答案】B【解析】,选B点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.4.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是（）A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角至多有两个大于【答案】B1【解析】至少有一个不大于的反面为三个内角都大于,所以选B.5.下面几种推理中是演绎推理的为（）A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B.猜想数列的通项公式为；C.由半径为的圆的面积，得单位圆的面积；D.由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为【答案】C【解析】试题分析：演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，结合定义可知只有C项为演绎推理考点：演绎推理6.用数学归纳法证明（），在验证时，等式的左边等于（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】时，等式的左边等于,选C.7.在的二项展开式中，的系数为（）A.10B.C.40D.【答案】D【解析】试题分析：展开式通项公式为，令，系数为2考点：二项式定理8.5张卡片上分别标有号码1,2,3,4,5，现从中任取3张，则3张卡片中最大号码为4的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】从5张卡片中任取3张有种方法,其中3张卡片中最大号码为4的有种方法,因此概率为，选B.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.9.若且则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，选C.10.将5封不同的信全部投入4个邮筒，每个邮筒至少投一封，不同的投法共有（）A.120种B.356种C.264种D.240种【答案】D【解析】4个邮筒有一个邮筒投2封信，其它三个邮筒投1封信，所以共有,选D.3点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.11.袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若每次抽到各球的机会均等，事件表示“三次抽到的号码之和为6”，事件B表示“三次抽到的号码都是2”，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，事件“三次抽到的号码之和为”的概率为，事件同时发生的概率为，所以根据条件概率的计算公式.考点：条件概率的计算.12.用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D.352【答案】B【解析】有三个重复数字的三位数为9个；有两个重复数字的三位数分以下情况讨论：个位与十位重复：有；个位与百位重复：有；十位与百位重复：有；故共有，选B.二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13.已知随机变量服从正态分布，如图所示．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为_______________．4【答案】0.8【解析】解： ξ服从正态分布N（1，σ2）∴曲线...
