专题10推理与证明、算法、复数一、选择题1.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】已知,为虚数单位，若复数为纯虚数，则的值为（）A．B．2C．-2D．0【答案】B【解析】复数为纯虚数，则,解得x=2,故选B.4.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】在复平面内，复数对应的点的坐标为，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D5.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】执行如下程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得：，则输出的S=.故选：C6.【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】因为复数，所以，复数的实部是，虚部是，故选A.7.【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样。如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（）A．66B．12C．36D．198【答案】A8.【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】已知复数(为虚数单位),若复数的共轭复数的虚部为,则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由题意得，∴，又复数的共轭复数的虚部为，∴，解得．∴，∴复数在复平面内对应的点位于第一象限．故选A．10.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B11.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】（题文）执行如图的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．【答案】B12.【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】若复数满足（为虚数单位），则的虚部是（）A．-2B．4C．D．-4【答案】B【解析】,虚部为,故选B.13.【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”下图是该算法的程序框图，如果输入，，则输出的值是()A．68B．17C．34D．36【答案】C【解析】依据题设中提供的算法流程图可知：当时，，此时，则；这时，，此时，，这时，输出，运算程序结束，应选答案C。14.【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】因为复数，所以，复数的实部是，虚部是，故选A.15.【河北省衡水中学2018届高三十六模】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算术——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入，时，输出的（）A．B．C．D．【答案】A16.【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】设复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：.17.【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】执行如图的程序框图，若输入的，，，则输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】C18.【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知复数，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据，可得，且，所以有，故选C.19.【河北省衡水中学2018年高考押题(三)】已知数列中，.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第项，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．【答案】B20.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】复数.对应的点为，位于第四象限.故选D.
