《函数的单调性与导数1》课时作业3.19一、选择题1．函数f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上()A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值2．函数f(x)＝5x2－2x的单调递减区间是()A．(，＋∞)B．(－∞，)C．(－，＋∞)D．(－∞，－)3．函数y＝xlnx在区间(0,1)上是()A．单调增函数B．单调减函数C．在(0，)上是减函数，在(，1)上是增函数D．在(0，)上是增函数，在(，1)上是减函数4．函数y＝4x2＋的单调增区间为()A．(0，＋∞)B．(，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，－)5．若函数y＝a(x3－x)的递减区间为(－，)，则a的取值范围是()A．a＞0B．－1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜16.已知f′(x)是f(x)的导函数，y＝f′(x)的图像如图所示，则f(x)的图像只可能是()7．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)二、填空题8．若函数y＝－x3＋bx有三个单调区间，则b的取值范围是________．9．若函数f(x)＝x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是________．10．若函数y＝ax3－ax2－2ax(a≠0)在[－1,2]上为增函数，则a∈________.11．f(x)＝(x∈R)在区间[－1,1]上是增函数，则a∈________.12．已知f(x)＝ax3＋3x2－x－1在R上是减函数，求a的取值范围为．13．若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围为．三、解答题14．已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)．若函数f(x)在[2，＋∞)上是单调递增的，求a的取值范围．15．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋1，a∈R(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)设函数f(x)在区间(－，－)内是减函数，求a的取值范围．16．已知在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．117．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx，且f′(－1)＝0.(1)试用含a代数式表示b；(2)求f(x)的单调区间．《函数的单调性与导数2》课时作业一、选择题1．若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像可能是().2．下面的命题中，正确的是()A．可导的奇函数的导函数仍是奇函数B．可导的偶函数的导函数仍是偶函数C．可导的周期函数的导函数仍是周期函数D．可导的单调函数的导函数仍是单调函数3．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是()A．y＝sinxB．y＝xexC．y＝x3－xD．y＝lnx－x4．f(x)＝5x2－2x的单调增区间为()A．(，＋∞)B．(－∞，)C．(－，＋∞)D．(－∞，－)5．已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－2)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为()A．[－1，＋∞)B．(－∞，2]C．(－∞，－1)和(1,2)D．[2，＋∞)6．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)7．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)－f(x)≤0，对任意正数a，b，若a0且x≠1)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)已知>xa对任意x∈(0,1)成立，求实数a的取值范围3
