2017-2018学年度上学期高一期中考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1，4}D.{1，2，2，3，3，4}2、已知函数(x)的图象如图所示，则f(x)>0的解集是A.(-))B.(-))C.(2)D.(-))(第2题)3、已知函数f(x),g(x)由下表给出，则f[g(2)]=A.1B.2C.3D.44、下列表达正确的是A.B.0C.D.5、已知f(x)是R上的奇函数，g(x)是R上的偶函数，且f(x)+g(x)=,则f(2)=A.B.C.D.6、集合A={(x,y)|y=x2+1},B={y|y=x+3},则A∩B=A.(-1,2)B.{(-1,2),(2,5)}C.{x=-1,y=2或x=2,y=5}D.7、已知：,则：A.a
b>1，若=，，则：a+b=____________；16、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，关于x的不等式f(x)>0的解集为（2,）,则：f(2x-1)<0的解集为_________________。三、解答题：本大题共六个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题共10分）已知集合A={x|-2},B={x|x2m-1,m}（1）若m=,求A；（2）若A=A,求实数m的取值范围。18、（本小题共12分计算:（1）（2）19、（本小题共12分）函数是定义在(-1,1)上的奇函数，且．（1）确定函数f(x)的解析式；（2）用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数；（3）解不等式f(t-1)+f(t)<0。20、(本小题共12分)若函数为偶函数，且f(2)=1.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数在（-1，2）上不单调，且其函数图象恒在x轴下方，求实数k的取值范围。21、（本小题共12分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室？22、(本小题共12分)已知函数（1）若a=1，求方程f(x)=-1的解；（2）当时，求函数f(x)的最小值g(a)；y(毫克)t(小时)0.1O1（3）对于任意不等式f(x)5a恒成立，求a的范围。数学试题（参考答案）一、选择题1——5BDBDA6——10DDCAB11、12AD二、填空题13、1014、-115、616、（，）三、解答题17、（1）解：当时，B={x|x6}A={x|}5分（2）由可知则有2m-1解得：故所求m的范围是5分18、（1）解：原式=-++=+=6分（2）原式===6分19、（1）解：由f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数可知f(0)=0解得b=0又由解得a=1所以函数f(x)的解析式为：(-10所以所以函数f(x)在（-1，1）上是增函数5分（3）不等式等价为f(t-1)<-f(t)即f(t-1)
