ABCB1C1A1EF主视图侧视图俯视图揭阳一中2010年高中一年级第二学期第一次阶段考数学科试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（8×5′＝40′）1.已知直线的倾斜角为300，则直线的斜率值为（）．A．B．C．D．2.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．3、已知点A(x1，y1)；B(x2，y2)是定义在区间M上的函数的图象任意不重合两点，直线AB的斜率总小于零，则函数在区间M上总是（）A．偶函数B．奇函数C．减函数D．增函数4、若直线和直线相互垂直,则a值为（）A．0B．1C．0或1D．0或－15、如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．26、（）A．B．C．D．7、若关于的方程的两根满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．8、过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（）A．a＞－3B．a＜－3C．－3＜a＜D．－3＜a＜或a＞2二、填空题（6×5′＝30′，答题结果填写在答题卷相应题号横线上，否则不予给分!）9、计算：=.10．地震震级（里氏震级）的计算公式为（其中是被测地震最大振幅，常数是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，近日日本发生的大地震震级为9级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_________倍.11．若实数满足条件，则代数式的取值范围是．12．如图所示的程序框图输出的结果是．13．圆：与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若，则实数k的值是．14.已知函数的图象恒过定点，若点与点B、C输出结束开始是否（第12题图）在同一直线上，则的值为三、解答题（解答题共6小题共80分.要求写出必要的文字说明、推理过程、演算步骤；答题过程写在答题卷相应题号位置，否则不予给分！）15、（本小题满分12分）为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一个求该函数值的程序框图，并写出程序语言.16、（本小题满分12分）如图ABCD—A1B1C1D1是正方体,M、N分别是线段AD1和BD上的中点（Ⅰ）证明:直线MN∥平面B1D1C；（Ⅱ）设正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为，若以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出B1、M两点的坐标，并求线段B1M的长.D1NDBAC1B1A1CM17、（本小题满分14分）如图，已知直线，直线以及上一点．（Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程．（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线l1分别与直线l2、圆⊙依次相交于A、B、C三点，利用代数法验证：.18、（本小题满分14分）如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示）；（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求证平面PBC⊥平面PABE；（Ⅲ）若上的动点，求证：.19、（本小题满分14分）一艘轮船在以每小时16km速度沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的初始范围是以台风中心为圆心半径长为7km的圆形区域，并且圆形区域的半径正以以每小时10km的速度扩大，且圆形区域最大活动半径为47km．已知港口位于台风中心正北60km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？假设轮船在航行过程中，不会受到台风的影响，则轮船离此时圆形区域边缘最近距离是多少？20、（本小题满分14分）定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0，有f(x0)=x0，则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).（Ⅰ）当a=1，b=-2时，求函数f(x)的不动点；（Ⅱ）若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线y=kx+对称，求b的最小值.第一次阶段考数学科试题答案一、选择题（8×5′＝40′）1.答案A，直线的斜率等于...
