广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末模拟试题04一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A={－1，1，2}，B={a+1，a2+3}，A∩B={2}，则实数a的值为（---）A.1B.2C.3D.02.函数过定点(---)A.(1,2)B(2,1)C.(2,0)D.(0,2)3.若函数f(x)=sin(ωx+)（ω>0）的最小正周期是π,则ω=（---）A.1B.2C.3D.64.若，，与的夹角为，则等于（---）A．B．C．D．5．是第二象限角，为其终边上一点，，则的值为（---）A．B．C．D．6.不等式的解集是，则（---）A10BC14D7．如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是（---）A.减函数且最小值是B..减函数且最大值是C.增函数且最小值是D.增函数且最大值是．8.已知，则的值是（---）A.1B.2C.3D.49．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围是（---)A.（0，1）B.（0，10）C.（0，5）D.（0，9）10．如图，在平面斜坐标系中，，平面上任一点在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）.若P点的斜坐标为（3，－4），则点P到原点O的距离|PO|=(---)A.B.3C.5D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知函数，当时，，则实数的取值范围是．12.求值：．13.若方程的解为，则满足的最大整数．14.已知，,则=___。15．已知定义域为R的函数对任意实数x、y满足且.给出下列结论：①②为奇函数③为周期函数④内单调递增，其中正确的结论序号是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（13分）已知集合,,,R．（1）求A∪B，（2）如果A∩C≠Φ，求a的取值范围。17．(13分)已知向量，．(1)若∥，求实数k的值；(2)若，求实数的值.18．(13分)已知（1）求的定义域;（2）证明为奇函数。19．(12分）已知函数，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．20.（12分）若向量，，且]．（1）求和;（2）若＝的最小值是，求的值．21.（12分）函数满足：对任意的均成立，且当时，。（I）求证：；（II）判断函数在上的单调性并证明；（III）若，解不等式：。参考答案一ACBCDDAABA二11.12.213.214.15.②③三16．（1）7分(2)a<813分17.（１），，4分因为∥，所以，所以.7分（２），10分因为，所以，所以.13分18．解：（1）6分（2）证明：中为奇函数.13分1219.解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故。6分（2）依题意有，而，，。12分20.解：⑴2分∴，因此＝.5分(2)＝－2即∴,①若＜0，则当且仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；7分②若0≤≤1，则当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得：9分③若＞1，则当且仅当＝1时，取得最小值，由已知得，解得：，这与相矛盾．综上所述，为所求．12分
