高考数学一轮总复习课时跟踪检测（三十四）不等关系与不等式文新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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课时跟踪检测(三十四)不等关系与不等式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是()A．A≤BB．A≥BC．A＜BD．A＞B解析：选B由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B.2．若aB．>C．|a|>|b|D．a2>b2解析：选A取a＝－2，b＝－1，则>不成立．3．(2016·西安八校联考)“x1>3且x2>3”是“x1＋x2>6且x1x2>9”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选Ax1>3，x2>3⇒x1＋x2>6，x1x2>9；反之不成立，例如x1＝，x2＝20.4．(2016·资阳一诊)已知a，b∈R，下列命题正确的是()A．若a>b，则|a|>|b|B．若a>b，则b，则a2>b2D．若a>|b|，则a2>b2解析：选D当a＝1，b＝－2时，A，B，C均不正确；对于D，a>|b|≥0，则a2>b2.5．(2016·贵阳监测考试)下列命题中，正确的是()A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>bC．若<，则ab，c>d，则a－c>b－d解析：选C取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A错误；当c<0时，ac>bc⇒a0，∴ab>1”是“a＋>b＋”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选A因为a＋－＝，若a>b>1，显然a＋－＝>0，则充分性成立，当a＝，b＝时，显然不等式a＋>b＋成立，但a>b>1不成立，所以必要性不成立．4．(2016·重庆一中调研)设a>1>b>－1，则下列不等式中恒成立的是()A．a>b2B．>C．2b解析：选A对于A，－11，∴a>b2，故A正确；对于B，若a＝2，b＝，此时满足a>1>b>－1，但<，故B错误；对于C，若a＝2，b＝－，此时满足a>1>b>－1，但>，故C错误；对于D，若a＝，b＝，此时满足a>1>b>－1，但a2<2b，故D错误．5．(2016·江门模拟)设a，b∈R，定义运算“⊗和“⊕”如下：a⊗b＝a⊕b＝若m⊗n≥2，p⊕q≤2，则()A．mn≥4且p＋q≤4B．m＋n≥4且pq≤4C．mn≤4且p＋q≥4D．m＋n≤4且pq≤4解析：选A结合定义及m⊗n≥2可得或即n≥m≥2或m>n≥2，所以mn≥4；结合定义及p⊕q≤2可得或即qb，则ac2>bc2；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>b，则a·2c>b·2c.其中正确的是__________(请把正确命题的序号都填上)．解析：①若c＝0，则命题不成立．②正确．③中由2c>0知成立．答案：②③8．已知a＋b＞0，则＋与＋的大小关系是________．解析：＋－＝＋＝(a－b)·＝. a＋b＞0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.答案：＋≥＋9．已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是__________．解析： ab2>a>ab，∴a≠0，当a>0时，b2>1>b，即解得b<－1；当a<0时，b2<1b>0，c.证明： c－d>0.又 a>b>0，∴a－c>b－d>0.∴(a－c)2>(b－d)2>0.∴0<<.又 e<0，∴>.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1．(2016·合肥质检)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足b＋c≤3a，则的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(0,2)C．(1,3)D．(0,3)解析：选B由已知及三角形三边关系得∴∴两式相加得，0<...

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