模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,从A地到B地要经过C地和D地,从A地到C地有3条路,从C地到D地有2条路,从D地到B地有4条路,则从A地到B地不同走法的种数是()A.9B.24C.3D.1解析:由分步乘法计数原理得,不同走法的种数是3×2×4=24.答案:B2设随机变量ξ~N(0,1),P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)等于()A.12pB.1−pC.1-2pD.12−p解析: P(ξ>1)=p且对称轴为ξ=0,知P(ξ<-1)=p,∴P(-1<ξ<0)¿1-2p2=12−p.答案:D3用数字1,2,3和减号“-”组成算式进行运算,要求每个算式中包含所有数字,且每个数字和减号“-”只能用一次,则不同的运算结果的种数为()A.6B.8C.10D.12答案:D4在一次独立性检验中,得出列联表如下:AA合计B2008001000B180a180+a合计380800+a1180+a且最后发现,两个分类变量A和B没有任何关系,则a的可能值是()A.200B.720C.100D.180解析:A和B没有任何关系,也就是说,对应的比例aa+b和cc+d基本相等,根据列联表可得2001000和180180+a基本相等,检验可知,B选项满足条件.答案:B15从装有3个黑球和3个白球(大小、形状、质地都相同)的盒子中随机摸出3个球,用ξ表示摸出的黑球个数,则P(ξ≥2)的值为()A.110B.15C.12D.25解析:根据条件,摸出2个黑球的概率为C32×C31C63,摸出3个黑球的概率为C33C63,故P(ξ≥2)¿C32×C31C63+C33C63=12.答案:C6在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是()A.[0.4,1)B.(0,0.6]C.(0,0.4]D.[0.6,1)解析:设事件A发生一次的概率为p,则事件A的概率可以构成二项分布,根据独立重复试验的概率公式可得C41p(1−p)3≤C42p2(1−p)2,即可得4(1-p)≤6p,p≥0.4.又0
μ1.∴P(Y≥μ2)P(X≤σ1),故B错;对任意正数t,由题中图象知,P(X≤t)≥P(Y≤t),故C正确,D错.答案:C11将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由落下,小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中,已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率分别为23,13,A则小球落入袋中的概率为()A.34B.14C.13D.23解析:小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率分别为23,13,小球落入A袋中的概率为P(落入A袋)=1-P(落入B袋)=1−(13×13×13+23×23×23)=23.故选D.答案:D312用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有()A.288种B.264种C.240种D.168种解析:先涂A,D...
