高考数学 周练（八）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

南安一中2015届数学（文）周练(八）2014.11班级姓名座号限时训练：请在60分钟内完成一、选择题：1．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．2．若点P到直线y＝－2的距离比它到点A(0,1)的距离大1，则点P的轨迹为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是()A.x＋2y+8＝0B.x＋2y－8＝0C.x-2y－8＝0D.x-2y+8＝05．已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A.(1，＋∞)B.(1,2)C.D.6．在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，．若点在圆上，则实数（）A．B．C．D．二、填空题7．抛物线的焦点坐标为.8．在平面直角坐标系中，已知中心在坐标原点的双曲线经过点，且它的右焦点与抛物线的焦点相同，则该双曲线的标准方程为．三、解答题19．已知抛物线过点．（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．10．已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．11．已知函数1331(223xmmxxxf），mR.2（1）当1m时，求曲线)(xfy在点))2(,2(f处的切线方程；（2）若)(xf在区间(2,3)上是减函数，求m的取值范围.3南安一中2015届数学（文）周练(八）参考答案1．A【解析】试题分析：由题意得，椭圆的焦点在轴上，标准方程为，且，，即椭圆的标准方程为.考点：椭圆的标准方程.2．D【解析】由条件知，点P到直线y＝－1的距离与它到点A(0,1)的距离相等，∴P点轨迹是以A为焦点，直线y＝－1为准线的抛物线．选D.3．A【解析】，假设其图象向左平移个单位得到函数的图象，则，令，则，故选A.4．B【解析】设直线l与椭圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)．则，且，两式相减得又x1＋x2＝8，y1＋y2＝4，所以，故直线l的方程为y－2＝(x－4)，即x＋2y－8＝0.故选B．5．B【解析】由AB⊥x轴，可知△ABE为等腰三角形，又△ABE是锐角三角形，所以∠AEB为锐角，即∠AEF<45°，于是|AF|<|EF|，，即，解得，又双曲线的离心率大于1，从而，故选B。6．C【解析】试题分析：设，将直线方程代人，整理得，，所以，，．由于点在圆上，所以，，解得，，故选．考点：直线与圆的位置关系，平面向量的坐标运算．7．【解析】试题分析：即，所以，抛物线的焦点坐标为.考点：抛物线的几何性质.8．．【解析】试题分析：由于抛物线的焦点坐标为：，由已知得：双曲线Ｃ4的右焦点Ｆ的坐标为，又因为双曲线Ｃ的中心在坐标原点，所以可设所求双曲线Ｃ的方程为：且，从而有：，故设所求双曲线Ｃ的方程为：．考点：双曲线．9．（1）抛物线的方程为，准线方程为；（2）.【解析】（1）根据抛物线过点可得，解得从而抛物线的方程为，准线方程为5分（2）抛物线焦点坐标为，所以直线6分设点联立得：，即8分则由韦达定理有：9分则弦长11分而原点到直线的距离12分故13分.考点：1.抛物线的标准方程及其几何性质；2.直线与抛物线的位置关系；3.点到直线的距离公式.10．（I）（II）【解析】解：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以．511．（Ⅰ）025315yx（Ⅱ）3m或2m.【解析】试题分析：（Ⅰ）求函数的导数,切线的斜率,利用点斜式写出直线方程,（Ⅱ）求函数导数,解方程,确定函数的单调区间,又有的取值范围.试题解析：（Ⅰ）当1m时，321()313fxxxx，又2'()23fxxx，所以'(2)5f.又5(2)3f，所以所求切线方程为55(2)3yx，即153250xy.所以曲线)(xfy在点))2(,2(f处的切线方程为025315yx.6分（Ⅱ）因为2232('mmxxxf），令'(0fx），得3xm或xm.8分当0m时，2'(0fxx）恒成立，不符合题意.9分当0m时，()fx的单调递减区间是(3,)mm，若()fx在区间(2,3)上是减函数，则32,3.mm解得3m.11分当0m时，()fx的单调递减...