第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1．(2015年福建)若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于()A．{－1}B．{1}C．{1，－1}D．∅2．(2015年四川)设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝()A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}3．(2015年安徽)设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝()A．{1,2,5,6}B．{1}C．{2}D．{1,2,3,4}4．(2015年重庆)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA5．已知集合A＝{(x，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，则A∩B的元素有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．对任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕：m⊕n＝则集合P＝{(a，b)|a⊕b＝8，a，b∈N*}中元素的个数为()A．5个B．7个C．9个D．11个7．若集合A具有以下性质：(1)0∈A,1∈A；(2)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A.则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是()①集合B＝{－1,0,1}是“好集”；②有理数集Q是“好集”；③设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A.A．0个B．1个C．2个D．3个8．(2013年广东广州二模)某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程，他们在A，B，C3个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如下表：模块选择人数/人模块选择人数/人A28A与B11B26A与C12C26B与C13则3个模块都选择的学生人数是()A．7人B．6人C．5人D．4人9．已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并写出A中的元素；(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．10．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词1．(2015年湖北)命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1B．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－1C．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1D．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－12．(2014年重庆)已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x＝1是方程x＋2＝0的根，则下列命题为真命题的是()A．p∧綈qB．綈p∧qC．綈p∧綈qD．p∧q3．若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是()A．∃a0∈R，f(x)是偶函数B．∃a0∈R，f(x)是奇函数C．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数D．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数4．(2013年湖北，由人教版选修11P281改编)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A．(綈p)∨(綈q)B．p∨(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．p∧q5．已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”．若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是()A．(4，＋∞)B．[1,4]C．[e,4]D．(－∞，1]6．(2013年广东珠海二模)下列四种说法中，错误的个数是()①命题“∃x0∈R，x－x0>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；②命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件；③“若am21的概率为.A．0个B．1个C．2个D．3个7．(2015年山东)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．8．已知f(x)＝x2，g(x)＝x－m，若对∀x1∈[－1,3]，∃x2∈[0,2]，f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________．9．设函数f(x)＝x2－2x＋m.(1)若∀x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，求m的取值范围；(2)若∃x∈[0,3]，f(x)≥0成立，求m的取值范围．10．设命题p：方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根；命题q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．第3讲充分条件与必要条件1．(2015年天津)设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．(2015年四川)设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的()A．充要条件B．充分不必要...
