专题限时训练(二)函数的图象与性质(时间：45分钟分数：80分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2015·豫东、豫北十校联考)下列函数既是奇函数，又在区间[－1,1]上单调递减的是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝lnC．f(x)＝－|x＋1|D．f(x)＝(ex－e－x)答案：B解析：对于A，y＝sinx是奇函数，但它在[－1,1]上为增函数；对于B，由(2－x)(2＋x)>0，得－2fB．f>f>fC．f>f>fD．f>f>f答案：A解析：函数y＝f(x＋1)是偶函数，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，即函数关于x＝1对称．所以f＝f，f＝f，当x≥1时，f(x)＝x－1单调递减，所以由f，即f>f>f，故选A
5．若定义在[－2015，2015]上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[－2015,2015]有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)－2014，且x>0时，f(x)>2014，记f(x)在[－2015,2015]上的最大值和最小值为M，N，则M＋N的值为()A．2015B．2016C．4027D．4028答案：D解析：令x1＝x2＝0，得f(0)＝2014
设－2015f(x1)．可知f(x)在[－2015,2015]上是增函数．故M＋N＝f(2015)＋f(－2015)＝f(2015－2015)＋2014＝f(0)＋2014＝4028
二、填空题(每小题5分，共15分)6．(2015·山西太原模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f＝f(x)，f(－2)＝－3，数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝－1，Sn＝2an＋n(n∈N*)，则f(a5)＋f(a6)＝________
答案：3解析： 奇函数f(x)满足f＝f(x)，∴f＝－f(x)，∴f(x)＝－f＝f(x＋3)，∴f(x)是以3为周期的周期函数， Sn＝2an＋n，①∴Sn
