黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一数学上学期期末试题（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．函数的定义域是（）A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞）2．函数的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．3．已知集合A={1，2}，B={x|ax﹣2=0}，若B⊆A，则a的值不可能是（）A．0B．1C．2D．34．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形中心角为（）A．B．C．D．5．已知函数f（x）=4+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则定点P的坐标是（）A．（4，0）B．（1，4）C．（0，4）D．（1，5）6．要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7．已知x∈（﹣，0），cosx=，则tan2x=（）A．B．C．D．8．已知f（x）=ax5+bx3+sinx﹣8且f（﹣2）=10，那么f（2）=（）A．﹣26B．26C．﹣10D．109．已知，则=（）A．B．﹣8C．4D．8110．已知△ABC和点M满足+=﹣，若存在实数m使得m+m=成立，则m等于（）A．B．2C．D．311．已知f（x）是以5为周期的奇函数，f（﹣3）=4且sinα=，则f（4cos2α）=（）A．4B．﹣4C．2D．﹣212．下列4个命题中正确命题的个数是（）（1）第一象限角是锐角（2）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，sinα+cosα=（3）若y=sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=（4）若cos（α+β）=﹣1，则sin（2α+β）+sinβ=0．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知tanx=2，则=．14．已知平面向量，且，则=．15．关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=对称；其中正确的序号为．16．函数y=的单调递减区间为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知||=3，||=5，与的夹角为120°．2试求：（1）；（2）；（3）．18．已知，0＜β＜，cos（+α）=﹣，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．19．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若角α终边上一点的坐标为（5a，12a），a≠0，求f（α）的值．20．已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最小值，并求取得最小值时x的值．21．已知向量=（cos，sin），=（cos，﹣sin），=（，﹣1），其中x∈R．（Ⅰ）当⊥时，求x值的集合；（Ⅱ）求|﹣|的最大值及并给出对应的x值．22．已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．32015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．函数的定义域是（）A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由函数解析式列出关于不等式组，求出它的解集就是所求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，解得x≥2且x≠3，∴函数的定义域是[2，3）∪（3，+∞）．故选C．【点评】本题的考点是求函数的定义域，即根据偶次被开方数大于等于零，分母不为零，对数的真数大于零等等，列出不等式求出它们的解集的交集即可．2．函数的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】直接利用三角函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式T=进行求解，求出函数的周期即可．【解答】解：由三角函数的周期公式可知，函数的最小正周期是=4π．故选：A．【点评】本题考查三角函数的周期公式的应用，熟练掌握三角函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式T=是解题的关键，属于基础题，是送分题．3．已...