南昌大学附中版高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元训练VIP免费

南昌大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数2()1fxmxmx的定义域是一切实数，则m的取值范围是()A．04mB．01mC．4mD．04m【答案】D2．设函数的集合211()log(),0,,1;1,0,122Pfxxabab，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Qxyxy，则在同一直角坐标系中，P中函数()fx的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是()A．4B．6C．8D．10【答案】B3．方程3x+x=3的解所在的区间为()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【答案】A4．设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的x的取值范围是()A．1[，2]B．[0，2]C．[1，+)D．[0，+)【答案】D5．已知f（x）=20x000xxx，则f[f(-3)]等于()A．0B．πC．π2D．9【答案】B6．满足20073xxy的正整数数对（x，y）()A．只有一对B．恰有有两对C．至少有三对D．不存在【答案】B7．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A．1yxB．2yxC．1yxD．||yxx【答案】D8．方程2|2|lgxx的实数根的个数是()A．1B．2C．3D．无数个【答案】B9．():344,(),xxyxyyxy定义运算例如则下列等式不能成立的是()A．xyyxB．()()xyzxyzC．222()xyxyD．)()()(ycxcyxc(其中0c）【答案】C10．下列函数()fx“中，满足对任意1x，2x(,0)，当1x2x时，都有1()fx2()fx”的函数是()A．()1fxxB．2()1fxxC．()2xfxD．()lnfxx【答案】C11．函数12log(32)yx的定义域是()A．[1,)B．2(,)3C．2[,1]3D．2(,1]3【答案】D12．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=0，当x>0时，有2'()-()xfxfxx<0恒成立，则不等式f(x)>0的解集为()A．(-1，0)(1，+∞)B．(-1，0)(0，1)C．(-∞，-1)(1，+∞)D．(-∞，-1)(0，1)【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数)1lg()(xxf，若ba且)()(bfaf，则ba的取值范围是【答案】),0(14．设函数)12(log)(2xxf的反函数为)(1xfy，若关于x的方程)()(1xfmxf在]2,1[上有解，则实数m的取值范围是_____________【答案】53log,31log2215．函数2|log|yx的定义域是[a,b]，值域为[0，2]，则区间[a,b]长度b-a的最小值是.【答案】4316．函数2()logfxx的定义域是____________.【答案】{|1}xx三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设2()32fxaxbxc，若0,(0)0,(1)0abcff，求证：(1）021baa且；(2）方程()0fx在（0，1）内有两个实根．【答案】（1） (0)0,(1)0,ff所以0,320.cabc由条件0abc，消去b得0ac；由条件a+b+c=0消去c，得0,20.abab故21.ba(2）抛物线2()32fxaxbxc的对称轴为3bxa，由21ba得12.333ba即对称轴12,33x；而22224124()34()0,bacacacacac且(0)0,(1)0ff，所以方程f(x)=0在区间（0，1）内有两个不等的实根.18．已知函数()log(1)afxx，()log(1)agxx，(0,1)aa且.(Ⅰ）设2a，函数()fx的定义域为[3,63]，求函数()fx的最值；(Ⅱ）求使()()0fxgx的x的取值范围.【答案】（I）当2a时，函数2()log(1)fxx为[3,63]上的增函数故max2()(63)log(631)6fxf，min2()(3)log(31)2fxf(II）()()0fxgx，即log(1)log(1)aaxx，①当1a时，110xx，得01x．②当01a时，011xx，得10x．19．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．【答案】令...