南昌大学附中版高考数学一轮复习 空间几何体单元训练VIP免费

南昌大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：空间几何体本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出下列命题：①底面多边形内接于一个圆的棱锥的侧棱长相等；②棱台的各侧棱不一定相交于一点；③如果不在同一平面内的两个相似的直角三角形的对应边互相平行，则连结它们的对应顶点所围成的多面体是三棱台；④圆台上底圆周上任一点与下底圆周上任一点的连线都是圆台的母线.其中正确的个数为()A．3B．2C．1D．0【答案】C2．在二面角l的半平面内，线段AB⊥l，垂足为B；在半平面内，线段CD⊥l，垂足为D；M为l上任一点．若AB=2，CD=3，BD=1，则AM+CM的最小值为()A．26B．23C．21D．19【答案】A3．在北纬45°圈上有A、B两地，A地在东经120°，B地在西经150°，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是()A．R35B．R21C．R42D．R31【答案】D4．在空间，下列条件可以确定一个平面的是()A．两条直线B．一个三角形C．一点和一条直线D．三个点【答案】B5．下列说法中正确的个数为()①以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台②用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台③各个面都是三角形的几何体是三棱锥④以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥⑤棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥⑥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线。A．0B．1C．2D．3【答案】B6．空间三条直线中的一条直线与其他两条都相交，那么由这三条直线最多可确定平面的个数是()个A．1B．2C．3D．4【答案】C7．在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是()A．2RB．73RC．83RD．76R【答案】B8．连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于27、43，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB、CD可能相交于点M②弦AB、CD可能相交于点N③MN的最大值为5④MN的最小值为1其中真命题的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C9．正方体的棱长为4，在正方体内放八个半径为1的球，再在这八个球中间放一个小球，则小球的半径为()A．1B．2C．12D．31【答案】D10．一条直线与一个平面所成的角等于3，另一直线与这个平面所成的角是6。则这两条直线的位置关系()A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行【答案】D11．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A．283B．83C．28D．23【答案】A12．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为()A．43mB．3mC．33mD．3m【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为____________【答案】3R14．由六个面围成的几何体，每个面都是矩形的几何体的名称．【答案】长方体15．在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.能使这些几何形体正确的所有序号是．【答案】①16．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为.【答案】14三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．(1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；(2）求证：A1B//平面ADC1．【答案】（1）因为AB＝AC，D为BC的中点，所以AD⊥BC．因为平面ABC⊥平面BCC1B1，平面ABC∩平面BCC1B1＝BC，AD平面ABC，所以AD⊥平面BCC1B1...