第60讲离散型随机变量及其分布列[解密考纲]离散型随机变量及其分布列在高考中一般与排列、组合及古典概型、几何概型、二项分布及超几何分布相结合，以实际问题为背景呈现在三种题型中，难度中等或较大．一、选择题1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)＝(C)A．0B．C．D．解析设X的分布列为：X01Pp2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p，∴由p＋2p＝1，得p＝，故选C．2．一只袋内装有m个白球，n－m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，下列概率等于的是(D)A．P(X＝3)B．P(X≥2)C．P(X≤3)D．P(X＝2)解析由超几何分布知P(X＝2)＝.3．设X是一个离散型随机变量，其分布列为X－101P2－3qq2则q＝(C)A．1B．±C．－D．＋解析由分布列的性质知∴q＝－.4．随机变量X的概率分布为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P＝(D)A．B．C．D．解析∵P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＋＋＝1，∴a＝，∴P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝×＋×＝.5．若随机变量X的分布列为X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X
