南昌大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：明文密文密文明文解密密钥密码发送加密密钥密码，现在加密密钥为y＝loga(x＋2)“，如上所示，明文6”“通过加密后得到密文3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得“到明文6”“．问：若接受方接到密文为4”，则解密后得到明文为()A．12B．13C．14D．15【答案】C2．已知fx是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若2fkk成立，则211fkk成立，下列命题成立的是()A．若39f成立，则对于任意1k，均有2fkk成立；B．若416f成立，则对于任意的4k，均有2fkk成立；C．若749f成立，则对于任意的7k，均有2fkk成立；D．若425f成立，则对于任意的4k，均有2fkk成立。【答案】D3“”．已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形。根据三段论推理出一个结论，则这个结论是()A．正方形的对角线相等B．矩形的对角线相等C．正方形是矩形D．其它【答案】C4．黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中，白色地面砖的块数是()A．8046B．8042C．4024D．6033【答案】A5．如图，第n个图形是由正n+2“”边形扩展而来，(n=1、2、3…、),则在第n个图形中共有（）个顶点。A．(n+1)(n+2)B．(n+2)(n+3)C．2nD．n【答案】B6．下面使用类比推理，得出正确结论的是()A“．若33ab,则ab”“类推出若00ab,则ab”B“．若()abcacbc”“类推出()abcacbc”C“．若()abcacbc”“类推出ababccc(c≠0”）D“．nnaabn（b）”“类推出nnaabn（b）”【答案】C7．设cba，，都是正数，则ba1，cb1，ac1三个数()A．都大于2B．都小于2C．至少有一个大于2D．至少有一个不小于2【答案】D8．已知111,nnaaa且211210nnnnaaaa,计算23,aa,猜想na等于()A．nB．2nC．3nD．3nn【答案】B9．观察下列各式：223344551,3,4,7,11,...ababababab则1010ab＝()A．28B．123C．76D．199【答案】B10““．用反证法证明命题如果x51y【答案】D11．要证51117，只需证11157，即需证22)111()57(，即需证1135，即证35>11，因为35>11显然成立，所以原不等式成立。以上证明运用了()A．比较法B．综合法C．分析法D．反证法【答案】C12．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：20a，那么这个演绎推理出错在()A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．由13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2……，试猜想13+23+33+…+n3=(*Nn)【答案】14．定义函数()fx＝[[]]xx，其中[]x表示不超过x的最大整数，如：[1.5]＝1，[1.3]＝－2．当x∈[0，)n(n∈N)时，设函数()fx的值域为A，记集合A中的元素个数为na，则式子90nan的最小值为．【答案】1315．从222576543,3432,11中得出的一般性结论是【答案】16．已知命题：若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，则am＋n＝；现已知等比数列{bn}(bn>0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若类比上述结论，则可得到bm＋n＝________.【答案】nnmmba三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．若实数myx,,满足mymx，则称myx接近比，(1）若x，x求接近比0312的取值范围。(2）对任...
