南昌大学附中版高考数学一轮复习 选考内容单元训练VIP专享VIP免费

南昌大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．点)0,1(P到曲线tytx22（其中参数Rt）上的点的最短距离为()A．0B．1C．2D．2【答案】Ｂ2．若不等式23xxa的解集为，则a的取值范围为()A．5aB．5aC．5aD．5a【答案】D3．如图，AB是圆O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作圆O的切线，切点为C，PC=32若030CAB，则圆O的直径AB等于()A．2B．4C．6D．32【答案】B4．点M的直角坐标是(3,1)，在0,02的条件下，它的极坐标是()A．11(2,)6B．5(2,)6C．(3,)6D．11(2,)6【答案】A5．曲线的参数方程为12322tytx(t是参数)，则曲线是()A．线段B．双曲线的一支C．圆D．射线【答案】D6．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=()A．30°B．45°C．60°D．67.5°【答案】D7．直线0323yx与圆sin23cos21yx（θ为参数）的位置关系是()A．相离B．相切C．相交但不过圆心D．相交且过圆心【答案】C8．极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线对称的是()A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ）D．（ρ，2π+θ）【答案】C9．将参数方程222sin()sinxy为参数化为普通方程为()A．y=x－2B．y=x+2C．2(23)yxxD．2(01)yxy【答案】C10．已知是三角形的一个内角，且sin+cos=51则方程x2sin－y2cos=1表示()A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在x轴上的椭圆D．焦点在y轴上的椭圆【答案】D11．极坐标方程52sin42表示的曲线是()A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线【答案】D12．两圆cos2,sin2的公共部分面积是()A．214B．2C．12D．2【答案】Ｃ第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在极坐标系中，过圆4cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．【答案】cos214．经过点（4，2）平行于极轴的直线的极坐标方程为。【答案】sin4p15．在极坐标系中，已知圆2cos与直线3cos4sin0a相切，则实数a=____________.【答案】-8或216．若直线340xym与圆1cos2sinxy（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是；【答案】010mm或三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.【答案】在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos2222ADDCACADDC=10036196121062,ADC=120°,ADB=60°在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，由正弦定理得sinsinABADADBB,AB=310sin10sin60256sinsin4522ADADBB.18．已知直线l经过点)1,1(P，倾斜角6。(1）写出直线l的参数方程；(2）设l与圆422yx相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积.【答案】(1)直线l的参数方程为312112xtyt（t为参数）(2）因为A、B都在直线l上，所以可设它们对应的参数分别为,,21tt则)211,231(11ttA，因为21,tt是方程①的解，从而.221tt所以，2||)21()23()21()23(||||2122222121ttttttPBPA19．将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l.(I)求直线l与曲线C的方程；(II)求C上的点到直线l的最大距离.【答案】（Ⅰ）设曲线C上任一点为,xy，则,2xy在圆224xy上，于是2224xy即2214xy.直线3280xy的极坐标方程为3cos2sin80，将其记作0l，设直线l上任一点为,，则点,90在0l上，于是...