南昌大学附中版高考数学一轮复习 圆锥曲线与方程单元训练VIP免费

南昌大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．"0"mn是方程221mxny表示焦点在y”轴上的椭圆的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C2．双曲线上一点P到F1(0,－5),F2(0,5)的距离之差的绝对值为6,则双曲线的渐近线为()A．23yxB．32yxC．43yxD．34yx【答案】D3．若抛物线2yx上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为()A．(,)1244B．(,)1284C．(,)1244D．(,)1284【答案】B4．过抛物线y＝2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝()A．－2B．－C．－4D．－【答案】D5．下列命题中假命题是()A．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直B．过点（1，1）且与直线x－2y+3=0垂直的直线方程是2x+y－3=0C．抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1D．223x+225y=1的两条准线之间的距离为425【答案】D6．设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝()A．4B．8C．8D．16【答案】B7．焦点在y轴上，且35,5ae的椭圆标准方程为()A．2212516xyB．2211625xyC．221259xyD．221925xy【答案】B8．直线3440xy与抛物线24xy和圆22(1)1xy从左到右的交点依次为,ABCD、、、则||||ABCD的值为()A．16B．116C．4D．14【答案】B9．如果2xp+2yq=1表示双曲线，那么下列各椭圆中，与双曲线共焦点的是()A．22xqp+2yq=1B．22xqp+2yq=–1C．22xpq+2yp=1D．22xpq+2yp=–1【答案】D10．椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x，则该椭圆的方程为()A．2211612xyB．221128xyC．22184xyD．221124xy【答案】C11．若点O和点(2,0)F分别是双曲线2221(a>0)axy的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点'F的连线垂直x轴，则线段OP的长为()A．313B．339C．37D．321【答案】A12．与曲线1492422yx共焦点，而与曲线1643622yx共渐近线的双曲线方程为()A．191622xyB．191622yxC．116922xyD．116922yx【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．直线l过抛物线2yx的焦点,且l与抛物线交于,AB两点,若||4AB,则弦AB的中点到y轴的距离为____________【答案】7414．已知直线l经过抛物线C：xy42的焦点，且斜率k>2。l与抛物线C交于A,B两点，AB的中点M到直线)3(043:mmyxLm的距离为51，则m的取值范围为____________.【答案】(3,2)15．已知抛物线上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程(q为常数）的两个根，则直线AB的斜率是.【答案】16．方程22131xykk表示双曲线的充要条件是．【答案】k>3或k<1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．椭圆)0(1:2222babyaxC的左、右焦点分别是)0,(1cF，)0,(2cF，过1F斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且2AF，AB，2BF成等差数列．(1）求证：cb；(2）设点)1,0(P在线段AB的垂直平分线上，求椭圆C的方程．【答案】（1）由题设，得AB22AF2BF，由椭圆定义AB2AFaBF42，所以，aAB34．设),(11yxA，),(22yxB，)0,(1cF，l：cyx，代入椭圆C的方程，整理得02)(42222bcybyba，（*）则]4)[(2)(2)()(212212212212212yyyyyyyyxxAB22224222422222422222)(84)(2422ababbacbbababbacb，于是有ababa222434，化简，得ba2，故，cb．(2）由（1）有cb，方程（*）可化为02322bbyy设AB中点为),(00yxM，则3)(21210byyy，又lM，于是3200bcyx．由PAPB知PM为AB的中垂线，1PMk，由)1,0(P，得32131b...