湖南省师大附中11-12学年高二数学上学期期末考试 理【会员独享】VIP免费

湖南师大附中高二第一学期期末考试·数学（理科）试卷（考试时间：2012.1.138：00-10：00）时量：120分钟总分：150分命题人：高二数学备课组审题人：高二数学备课组备课组长：吴锦坤考试范围：高中数学选修2-1、2-2一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数734zi，则z=（C）A.7B.1C.5D.52.22sinxdx的值是（B）A.1B.0C.-1D.2【解析】选B3.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图，则其导函数y=)(xf的图象可能为下图中的（D）ABCD【解析】选D.4.已知函数()fx在1x处的导数为2，则0(1)(1)limhfhfhh的值为（A）A.4B.1C.4D.1【解析】选A.5.设命题p：xR，2210axx，则命题p为真命题的充分非必要条件的是（B）A．1aB．2aC．1aD．2a【解析】因为当0a时，不等式210x不恒成立，则命题p为真的充要条件是用心爱心专心10440aa，即1a，故选B.6.已知空间向量111112(,,),(,,),366333ab则a和b的夹角为(A)A．60B．120C．90D．30【解析】A．7.设F是抛物线24xy的焦点，与抛物线相切于点(4,4)P的直线l与x轴的交点为Q,则PQF等于（D）A.300;B.450;C.600;D.900.【解析】依题意(0,1),(2,0),0,90.FQPQFQPQF�即8.已知定义在R上的函数()fx满足：对任意x∈R，都有(1)(1)fxfx成立，且当(,1)x时，(1)()0xfx(其中()fx为()fx的导数).设1(0),(),(3)2afbfcf，则a，b，c三者的大小关系是（B）A.abcB.cabC.cbaD.bca【解】由()(2)fxfx可得，函数()fx的图象关于直线1x对称，所以(3)(1)ff．又当,1x时，(1)()0xfx，即'()0fx，则()fx在,1上单调递增．所以1(1)(0)()2fff．即cab，故选B.二.填空题：本大题共8个小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.i是虚数单位，则复数1ii的虚部是.【解析】1ii=2(1)112iiii=1122i，其虚部是12.10.计算1201xdx=4用心爱心专心211.直线2,yey轴以及曲线xye围成的图形的面积为.21e[来源:学科网]12.已知曲线()yfx在点(5,(5))Pf处的切线方程是8yx，则(5)(5)ff=_____2____.13.已知1220()(34)dfaaxaxx(a∈R)，则f(a)的最小值为－1.【解析】因为12223212200()(34)d(2)2(1)1faaxaxxaxaxaaa，故当1a时，f(a)取最小值－1．14.过椭圆22221xyab(0ab)的左焦点1F作x轴的垂线l，点P为直线l与椭圆的一个交点，2F为椭圆的右焦点，若1260FPF，则直线1xyab的斜率是63.【解析】由已知，点2(,)bPca，因为1260FPF，则22tan603cba，即223acb.从而22244()3aabb，即42244430aabb，即2222(23)(2)0abab.所以2223ab，故63bka.15．设直角三角形的两直角边的长分别为,ab，斜边长为c，斜边上的高为h，则有abch成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①2222abch；②3333abch；③4444abch；④5555abch.其中正确结论的序号是②④；进一步类比得到的一般结论是nnnn()abchnN.【解析】在直角三角形ABC中，sin,cos,acAbcAabch，所以sincoshcAA.于是(sincos),(1sincos)nnnnnnnnnnabcAAchcAA.(sincos1sincos)(sin1)(1cos)0nnnnnnnnnnnnabchcAAAAcAA.所以nnnn()abchnN.三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数2()(5),xfxxmxexR，（I）当5m时，求()fx的单调区间；用心爱心专心3C1A1B1ABCC1A1B1ABCM（Ⅱ）若函数()fx没有极值点，求m的取值范围.解：（Ⅰ）因为2()(2)(5)xxfxxmexmxe2(2)5xxmxme当5m时，()(2)(5)xfxxxe（3分）而0xe，()0fx时，(,5)(2,);x()0fx时，(5,2).x...