广东省始兴县风度中学高三数学 尖子生培优训练资料3 文VIP免费

广东省始兴县风度中学高三数学（文）尖子生培优训练资料1、已知数列｛an｝的前n项和为nS，且满足：a1=a(a≠0)，1nnarS(nN*，,1)rRr．（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式；（Ⅱ）若存在kN*，使得1kS，kS，2kS成等差数列，是判断：对于任意的mN*，且2m，1ma，ma，2ma是否成等差数列，并证明你的结论．12设数列na满足10a且1111.11nnaa（Ⅰ）求na的通项公式；、（Ⅱ）设111,,1.nnnnknkabbSn记S证明：3、已知数列{}na和{}nb的通项公式分别为36nan，27nbn（*nN），将集合**{|,}{|,}nnxxanNxxbnN中的元素从小到大依次排列，构成数列123,,,,,ncccc。（1）求1234,,,cccc；（2）求证：在数列{}nc中．但不在数列{}nb中的项恰为242,,,,naaa；（3）求数列{}nc的通项公式。2培优资料3答案1、解：（I）由已知1,nnarS可得21nnarS，两式相减可得2111(),nnnnnaarSSra即21(1),nnara又21,arara所以r=0时，数列{}na为：a，0，…，0，…；当0,1rr时，由已知0,0naa所以（*nN），于是由21(1),nnara可得211()nnarnNa，23,,,naaa成等比数列，当n2时，2(1).nnarra综上，数列{}na的通项公式为21,(1),2nnnanarran32、解：（I）由题设1111,11nnaa即1{}1na是公差为1的等差数列。又1111,.11nnaa故所以11.nan（II）由（I）得11,11111nnabnnnnnnn，…………8分11111()11.11nnnkkkSbkkn…………12分456