题组层级快练(九十二)1．不等式1<|x＋1|<3的解集为()A．(0,2)B．(－2,0)∪(2,4)C．(－4,0)D．(－4，－2)∪(0,2)答案D2．已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中不正确的是()A．|a＋b|≥a－bB．2≤|a＋b|C．|a＋b|<|a|＋|b|D．|＋|≥2答案C解析当ab>0时，|a＋b|＝|a|＋|b|.3．ab≥0是|a－b|＝|a|－|b|的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析当ab≥0，a
0的解集是()A．{x|0≤x<1}B．{x|x<0且x≠－1}C．{x|－13B．－33答案D解析方法一：2－m与|m|－3异号，所以(2－m)·(|m|－3)<0，所以(m－2)(|m|－3)>0.所以或解得m>3或0≤m<2或－32}C．{x|－11}答案A解析方法一：当x≥0时，x2－x－2<0，解得－1|2x－1|的解集为________．答案{x|－4，解此不等式得a<－3或a>5.13．(2015·河南郑州质量预测)设函数f(x)＝|x－4|＋|x－a|(a<4)．(1)若f(x)的最小值为3，求a的值；(2)求不等式f(x)≥3－x的解集．答案(1)1(2)R解析(1)因为|x－4|＋|x－a|≥|(x－4)－(x－a)|＝|a－4|，又a<4，所以当且仅当a≤x≤4时等号成立．故|a－4|＝3，所以a＝1为所求．(2)不等式f(x)≥3－x即不等式|x－4|＋|x－a|≥3－x(a<4)，①当x4时，原不等式可化为x－4＋x－a≥3－x，即x≥，由于a<4时，4>.所以，当x>4时，原不等式成立．综合①②③可知：不等式f(x)≥3－x的解集为R.14．(2015·辽宁大连双基考试)设函数f(x)＝|x－1|＋|x－3|.(1)求不等式f(x)>2的解集；(2)若不等式f(x)≤a(x＋)的解集非空，求实数a的取值范围．答案(1)(－∞，)∪(3，＋∞)(2)(－∞，－)∪[，＋∞)解析(1)原不等式等价于或或解得不等式的解集为(－∞，)∪(3，＋∞)．(2)f(x)＝|x－1|＋|x...
