高考数学一轮复习必备 第62课时 第八章 圆锥曲线方程-双曲线VIP专享VIP免费

第62课时：第八章圆锥曲线方程——双曲线课题：双曲线一．复习目标：熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质．二．知识要点：1．双曲线的定义（1）第一定义：．（2）第二定义：．2．标准方程：；与22221xyab共渐进线的双曲线方程．3．性质：．4．共轭双曲线方程：．三．课前预习：1．平面内有两个定点12,FF和一动点M，设命题甲，12||||||MFMF是定值，命题乙：点M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（）()A充分但不必要条件()B必要不充分条件()C充要条件()D既不充分也不必要条件2．双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为12,ee，则12,ee应满足的关系是（）()A22121ee()B22121ee()C1112221ee()D1112221ee3．直线yax与双曲线(1)(1)2(0)xyx有公共点时，a的取值范围是（）()A3220a()B322a()C322322a()D以上都不正确4．已知(2,1),(2,0)AF，P是曲线221(0)xyx上一点，当2||||2PAPF取最小值时，P的坐标是，2||||2PAPF最小值是．5．如果12,FF分别是双曲线191622yx的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点1F的弦，且||6AB，则2ABF的周长是．四．例题分析：1例1．已知双曲线22125144xy的左右焦点分别为12,FF，左准线为l，能否在双曲线的左支上求一点P，使1||PF是P到l的距离d与2||PF的等比中项？若能，求出P的坐标，若不能，说明理由．例2．过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P，l与双曲线的左、右支的交点分别为,AB．（1）求证：P在双曲线的右准线上；（2）求双曲线离心率的取值范围．例3．是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．（1）渐近线方程为20,20xyxy；（2）点(5,0)A到双曲线上动点P的距离最小值为6．五．课后作业：1．双曲线的渐进线方程为xy21，且焦距为10，则双曲线方程为（）()A152022yx()B120522yx或152022yx()C120522yx()D1|520|22yx2．双曲线1422kyx的离心率(1,2)e，则k的取值范围是（）()A(,0)()B(3,0)()C(12,0)()D(60,12)3．双曲线1162522yx上一点P的两条焦半径夹角为60，12,FF为焦点，则12PFF的面积为．4．与圆22(3)1xy及圆22(3)9xy都外切的圆的圆心轨迹方程为2．5．过点(0,3)作直线l，如果它与双曲线13422yx有且只有一个公共点，则直线l的条数是____________________．6．双曲线12222byax的一条准线被它的两条渐进线所截得的线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐进线的距离，则该双曲线的离心率为．7．过双曲线的一个焦点1F且垂直于实轴的弦PQ，若2F为另一个焦点，且有902QPF，则此双曲线的离心率为．8．一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为132，一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求椭圆和双曲线的方程．9．设双曲线12222byax两焦点12(,0),(,0)FcFc，点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，1221,PFFPFF，求证：tancot22caca．10．已知双曲线C的两个焦点为12,FF，实半轴长与虚半轴长的乘积为3，直线l过点2F，且与线段12FF的夹角为，21tan2，直线l与线段12FF的垂直平分线的交点为P，线段2PF与双曲线的交点为Q，且22PQQF�，求双曲线方程．3