江西省2015届高三上学期9月段考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={（x，y）|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（）A．{（1，1），（﹣1，1）}B．∅C．D．2．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q3．（5分）对数函数f（x）=ln|x﹣a|在区间上恒有意义，则a的取值范围是（）A．B．（﹣∞，﹣1]∪}，B={x|{x+m2≥1}若A⊆B，则实数m的取值范围是：．13．（5分）设a=log23，b=log46，c=log89，则a，b，c的大小关系是：．14．（5分）对于以下说法：（1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则“x+y≠5”是真命题；（2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则x0是函数f（x）的极值点；（3）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）min≥g（x）max；（4）若定义域为R的函数y=f（x），满足f（x）+f（4﹣x）=2，则其图象关于点（2，1）对称．其中正确的说法序号是．15．（5分）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，有同学发现：若f（x）的导函数图象的对称轴是直线：x=x0，则函数f（x）图象的对称中心是点（x0，f（x0））．根据这一发现，对于函数g（x）=x3﹣3x2+3x+1+asin（x﹣1）（a∈R且a为常数），则g（﹣2012）+g（﹣2010）+g（﹣2008）+g（﹣2006）+…+g+g的值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.16．（12分）已知函数f（x）=22x﹣2x+1+1．（1）求f（log218+2log6）；（2）若x∈，求函数f（x）的值域．17．（12分）已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|﹣＜x≤2}．（1）A，B能否相等？若能，求出实数a的值，若不能，试说明理由？（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）=x2+ax，g（x）=bx3+x．（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点C（1，m）处具有公共切线，求实数m的值；1（2）当b=，a=﹣4时，求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间上的最大值．19．（12分）已知函数f（x）=x2﹣ax﹣lnx（x∈R）．（1）若函数f（x）在区间使h（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围；（2）若f（x）在江西省2015届高三上学期9月段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={（x，y）|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（）A．{（1，1），（﹣1，1）}B．∅C．D．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：集合M为点集，集合N为单元素集合，即可确定出两集合没有公共元素．解答：解： M={（x，y）|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，∴M∩N=∅．故选：B．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q考点：复合命题的真假．专题：阅读型；简易逻辑．分析：举反例说明命题p为假命题，则￢p为真命题．引入辅助函数f（x）=x3+x2﹣1，由函数零点的存在性定理得到该函数有零点，从而得到命题q为真命题，由复合命题的真假得到答案．解答：解：因为x=﹣1时，2﹣1＞3﹣1，所以命题p：∀x∈R，2x＜3x为假命题，则￢p为真命题．令f（x）=x3+x2﹣1，因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=1＞0．所以函数f（x）=x3+x2﹣1在（0，1）上存在零点，即命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2为真命题．则￢p∧q为真命题．故选B．点评：本题考查了复合命题的真假，考查了指数函数的性质及函数零点的判断方法，解答的关键是熟记复合命题的真值表，是基础题．3．（5分）对数函数f（x）=ln|x﹣a|在区间上恒有意义，则a的取值范围是（）2A．B．（﹣∞，﹣1]∪上，|x﹣a|＞0恒成立．即在上|x﹣a|≠0即可．故选C．解答：解：根据对数函数的性质，可知f（x）=ln|x﹣a|在区间上恒有意义，则在区间上，|x﹣a|＞0恒成立．即在...
