宁夏银川市2018届高三数学上学期第三次月考试题文注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记。一.选择题（本题共12小题，每小题只有一项是符合题目要求的，每小题5分）1．集合A=｛-2，-1,0,1,2｝，B=｛x|（x-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）A.｛0,1｝B.｛-1,0｝C｛-1,0,1｝D.｛0，1，2｝2.i为虚数单位，计算：()A．iB．－1C．1D．－1＋i3．函数（）的最小正周期为，则满足（）A．在上单调递增B．图象关于直线对称C．D．当时有最小值4．已知a，b是两个非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则下列说法正确的是()A．a＋b＝0B．a＝bC．a与b共线反向D．存在正实数λ，使a＝λb5．在锐角中，角A,B,C所对角为a,b,c.若,则角A等于（）A．B．C．D．6．直线x＋2y－5＋＝0被圆截得的弦长为()A．1B．2C．4D．47.某几何体的三视图如下，则它的体积是（）A．8－2π3B．8－π3C．8－2πD.2π38.已知直线：x＋(a－2)y－2＝0，(a－2)x＋ay－1＝0，则“a＝－1”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．设等差数列{an}的前n项和为S,则满足Sn＞0的最大自然数n的值为()A．6B．7C．12D．1310．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为()．A．B．C．53D．11．设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为前n项和，且,那么等于()A．150B．120C．150或－200D．40012.过椭圆(a＞b＞0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P，F2为右焦点若，则椭圆的离心率为（）A.22B.33C.12D.13卷Ⅱ(非选择题共90分)二.填空题（本题共4小题，每小题5分）13．已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为14．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点个数为________．15.过点P(1，)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则＝________.16.若圆。三、解答题（本题共6小题，17-21题每题12分，共70分）17．已知数列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式;(2)设为数列的前项和.求证：。18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btanA，且B为钝角．(1)证明：B－A＝π2；(2)求sinA＋sinC的取值范围．19.如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．(1)证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥FAEC的体积．20.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(1)求k的取值范围；(2)若OM―→·ON―→＝12，其中O为坐标原点，求|MN|．21．已知函数（1）若函数过点，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值；请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分.22.本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程为.(1)求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程；(2)点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)＝|x＋1|，(1)解不等式f(x)≥2x＋1；(2)x∈R，使不等式f(x－2)－f(x＋6)＜m成立，求m的取值范围。银川九中2017-2018学年第一学期第三次月考考试答案选择123456789101112答案BADDBCAACCAB13.314.315.16.9或-1117.（本小题满分12分）解：（1）根据题意可得：（2）设的前项和为由（1）得：则所以的取值范围为18.解：(1)证明：由a＝btanA及正弦定理，得sinAcosA＝ab＝sinAsinB，∴sinB＝cosA，即sinB＝sinπ＋A.又B为钝角，故B＝π2＋A，即B－A＝π2.(2)由(1)知，C＝π－(A＋B)＝π－π2＝π2－2A＞0，∴A∈π4，于是sinA＋sinC＝sinA＋sinπ－2A＝sinA＋cos2A＝－2sin2A＋sinA＋1＝－214＋98. 0＜A＜π4，∴0＜sinA＜22.因此22＜－214＋98≤98.由此可知sinA＋sinC的取值范围是98.19.解：(1)证明：如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AE⊥BB1，在正△ABC中AE⊥BC，∴AE⊥平面B1BCC1.而AE⊂平面AE...
