高二数学选修不等式的性质第一课时教学目标1．掌握实数的运算性质与大小顺序间关系；2．掌握求差法比较两实数或代数式大小；3．强调数形结合思想.教学重点比较两实数大小教学难点理解实数运算的符号法则教学方法启发式教学过程一、复习回顾我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例如，在图6—1中，点A表示实数a，点B表示实数b,点A在点B右边，那么a＞b.我们再看图6—1，a＞b表示a减去b所得的差是一个大于0的数即正数.一般地：若a＞b，则a－b是正数；逆命题也正确.类似地，若a＜b，则a－b是负数；若a=b，则a－b=0.它们的逆命题都正确.这就是说：（打出幻灯片1）a＞ba－b＞0a=ba－b=0a＜ba-b＜0由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容.二、讲授新课1．比较两实数大小的方法——求差比较法比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a－b的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则.比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号.接下来，我们通过具体的例题来熟悉求差比较法.2．例题讲解例1比较（a+3）(a－5)与（a+2）（a-4）的大小.分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小.用心爱心专心解：∴例2已知x≠0,比较（与的大小.分析：此题与例1基本类似，也属于两个代数式比较大小，但是其中的x有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意，对于限制条件的应用经常被学生所忽略.由得，从而请同学们想一想，在例2中，如果没有这个条件，那么比较的结果如何？（学生回答：若没有这一条件，则，从而大于或等于）为了使大家进一步掌握求差比较法，我们来进行下面的练习.三、课堂练习1．比较的大小.2．如果x＞0,比较的大小.3．已知a≠0,比较与的大小.要求：学生板演练习，老师讲评，并强调学生注意加限制条件的题目.课堂小结通过本节学习，大家要明确实数运算的符号法则，掌握求差比较法来比较两实数或代数式的大小.课后作业习题6.11，2，3.板书设计§6.1.1不等式的性质1．求差比较法例1学生……例2板演……用心爱心专心
