山东省枣庄市滕州二中2015届高三上学期期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在答题卷上的相应题目的答题区域内．1．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是()A．﹣3∈AB．3∉BC．A∩B=BD．A∪B=B考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：先求出集合A，从而找出正确选项．解答：解： |x|≥0，∴|x|﹣1≥﹣1；∴A={y|y≥﹣1}，又B={x|x≥2}∴A∩B={x|x≥2}=B．故选C．点评：注意描述法所表示集合的元素．2．已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围．解答：解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：KOA=，数形结合可得＜k＜1，故选：B．1点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．3．下列函数在定义域内为奇函数的是()A．y=x+B．y=xsinxC．y=|x|﹣1D．y=cosx考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性的性质和定义进行判断即可．解答：解：A．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，则f（﹣x）=﹣x﹣=﹣（x+）=﹣f（x），则函数是奇函数．B．f（﹣x）=﹣xsin（﹣x）=xsinx=f（x）为偶函数，C．f（﹣x）=|﹣x|﹣1=|x|﹣1=f（x）为偶函数，D．f（﹣x）=cos（﹣x）=cosx=f（x），为偶函数．故选：A点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础．4．某学校2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从2015届高三年级抽取的学生人数为()A．15B．20C．25D．30考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义即可得到结论．解答：解：三个年级的学生人数比例为3：3：4，按分层抽样方法，在2015届高三年级应该抽取人数为人，故选：B．点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件确定抽取比例是解决本题的关键，比较基础．5．若a=3，b=logcos60°，c=log2tan30°，则()A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数函数和对数函数的性质求解．解答：解： a=3＞30=1，20=＜b=logcos60°＜=1，c=log2tan30°＜log21=0，∴a＞b＞c．故选：A．点评：本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要注意指数函数、对数函数、三角函数的性质的合理运用．6．已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题为真命题的是()A．若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥mC．若l∥m，m⊂α，则l∥αD．若l⊥α，α⊥β，m⊂β，则l∥m考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．解答：解：若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则当m与n相交时，l⊥α，故A错误；若l⊥α，α∥β，m⊂β，则l⊥β，所以l⊥m，故B正确；若l∥m，m⊂α，则l∥α或l⊂α，故C错误；若l⊥α，α⊥β，m⊂β，则l与m相交、平行或异面，故D错误．故选：B．点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是()A．（，0）B．（﹣，0）C．（﹣，0）D．（，0）考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：由题意根据平移变换求出函数的解析式，然后通过选项，判断函数的一个对称中心即可．解答：解：函数y=sin2x的图象向右平移...
