高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第1课时 集合的概念与运算练习（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

集合一、选择题1．集合A＝{1,2，a}，B＝{2,3，a2}，C＝{1,2,3,4}，a∈R，则集合(A∩B)∩C不可能是（)A．{2}B．{1,2}C．{2,3}D．{3}解析若a＝－1，(A∩B)∩C＝{1,2}；若a＝3，则(A∩B)∩C＝{2,3}若a≠－1且a≠3，则(A∩B)∩C＝{2}，故选D.答案D2．已知集合A＝{x|x＝a＋b，a，b∈Z}，x1，x2∈A，则下列结论不正确的是()A．x1＋x2∈AB．x1－x2∈AC．x1x2∈AD．当x2≠0时，∈A解析由于x1，x2∈A，故设x1＝a1＋b1，x2＝a2＋b2，a1，a2，b1，b2∈Z，则x1±x2＝(a1±a2)＋(b1±b2)，由于a1，a2，b1，b2∈Z，故a1±a2，b1±b2∈Z，所以x1＋x2∈A，x1－x2∈A；x1x2＝(a1a2＋3b1b2)＋(a1b2＋a2b1)，由于a1，a2，b1，b2∈Z，故a1a2＋3b1b2，a1b2＋a2b1∈Z，所以x1x2∈A；由于＝＝＋，但这里，都不一定是整数，如设x1＝1＋，x2＝3－，则＝＝＝＝1＋∉A，故当x2≠0时，不一定是集合A中的元素．答案D3．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为()．A．{0,1}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}解析因为A∩B＝{2,3,4,5}，而图中阴影部分为A去掉A∩B，所以阴影部分所表示的集合为{1}．答案B4．设集合M＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x∈R，y∈R}，N＝{(x，y)|x2－y＝0，x∈R}，y∈R，则集合M∩N中元素的个数为()．A．1B．2C．3D．4解析(数形结合法)x2＋y2＝1表示单位圆，y＝x2表示开口方向向上的抛物线，画出二者的图形，可以看出有2个交点，故选B.答案B【点评】本题画出方程的曲线，立即得到正确的答案，避免了计算求解，提高了解题速度.5.已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合()UABð等于()A.{x|13x}B.{x|-13}解析因为集合A={x|x<-1},B={x|x<3},所以UAð{x|1x},()UABð{x|13x},故选A.答案A6．已知集合A＝{x|x＝a＋(a2－1)i}(a∈R，i是虚数单位)，若A⊆R，则a＝()．A．1B．－1C．±1D．0解析 A⊆R，∴A中的元素为实数，所以a2－1＝0，即a＝±1.1答案C7.已知全集U=R,集合A={x|37x},B={x|27100xx},则()ABRð等于()A.(3)(5)B.(3)[5)C.(3][5)D.(3](5)解析解不等式27100xx得B={x|20，知B不可能是空集，于是解得...