第二节等差数列及其前n项和A级·基础过关|固根基|1.(一题多解)(2019届开封市高三定位考试)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a5＝10，S4＝16，则数列{an}的公差为()A．1B．2C．3D．4解析：选B解法一：设等差数列{an}的公差为d，则由题意，得解得故选B.解法二：设等差数列{an}的公差为d，因为S4＝＝2(a1＋a5－d)＝2(10－d)＝16，所以d＝2，故选B.2．(一题多解)(2019届沈阳质量监测)在等差数列{an}中，若Sn为前n项和，2a7＝a8＋5，则S11的值是()A．55B．11C．50D．60解析：选A解法一：设等差数列{an}的公差为d，由题意可得2(a1＋6d)＝a1＋7d＋5，得a1＋5d＝5，则S11＝11a1＋d＝11(a1＋5d)＝11×5＝55，故选A.解法二：设等差数列{an}的公差为d，由2a7＝a8＋5，得2(a6＋d)＝a6＋2d＋5，得a6＝5，所以S11＝11a6＝55，故选A.3．已知数列{an}满足a1＝15，且3an＋1＝3an－2，若ak·ak＋1<0，则正整数k＝()A．21B．22C．23D．24解析：选C由3an＋1＝3an－2⇒an＋1＝an－⇒数列{an}是以15为首项，－为公差的等差数列，则an＝－n.因为ak·ak＋1<0，所以<0，所以S7>S5，则满足SnSn＋1<0的正整数n的值为()A．10B．11C．12D．13解析：选C由S6>S7...
