学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！长郡中学2008届高三第五次月考数学试题（理科）时量：120分钟2008-1-6上午一、选择题（每小题5分共50分）1、不等式≥1的解集为()A．B．C．D．2、在(－)5的展开式中的系数等于（）A．10B．－10C．20D．－203、用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许只用其中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（）.、；、；、；、.4、是直线垂直的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分又不必要的条件5、定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是:（）（1）（2）（3）（4）（A）（B）A.B.C.D.6、定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当x∈[0,)，则的值为()学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网ABCD学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！A.B.C.D.7、一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那么（）A．人可在7米内追上汽车B．人可在10米内追上汽车C．人追不上汽车,其间距离最近为5米D．人追不上汽车,其间距离最近为7米8、已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个9、如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、、上，则⊿的边长是（）A．B．C．D．10、甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分共25分）11、的所有实数解之和为.12.在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2007时对应的指头是___________.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).13．要得到的图象,且使平移的距离最短，则需将的图象向左平学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！移____个单位．14、过直线：上的一点作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为，则椭圆的方程为.15、设为△的边上一点，为△内一点，且满足,，则____________。三、解答题（本大题共六道小题，共75分）16、(本大题满分12分）已知外接圆半径为6的ABC的边长为a、b、c，角B、C和面积S满足条件：（1）求Asin；（2）求ABC面积的最大值.17、(本大题满分12分）甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是，，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率；（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．18、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝1，PA＝，E为PC的中点．（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；（2）在线段PC上是否存在一点M，使PC⊥平面MBD成立．如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．19、（本小题满分13分）已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切．过点作斜率为的直线，使得和交于两点，和轴交于点，并且点在线段上，又满足．（1）求双曲线的渐近线的方程；学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网ABCDPE学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！（2）求双曲线的方程；20.（本小题满分13分）已知二次函数，直线gxx()()41，数列an满足a12，aagafanNnnnn10*.（1）求数列an的通项公式；（2）设bfagannn31，求数列bn的最值及相应的n.21．（本小题满分13分）已知，函数的最小值为（1）求函数的表达式；（2）求函数的值域；（3）找出所有使成立的实数a.高三第五次月考数学试题（理科）答案一、选择题题号12345678910...
