2016年张家口市高考前模拟理科数学试卷一、单选题（共12小题）1．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．考点：集合的运算答案：C试题解析：由图知：阴影部分所表示的集合是。故答案为：C2．设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数乘除和乘方答案：B试题解析：所以对应点为。位于第二象限。故答案为：B3．已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值是（）A．B．C．D．考点：函数的奇偶性答案：B试题解析：为偶函数，所以,所以.故答案为：B4．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积柱，锥，台，球的结构特征答案：C试题解析：由题知：底面等边三角形外接圆半径为：所以该球的表面积为：。故答案为：C5．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．考点：空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图答案：A试题解析：该几何体是一个半圆台挖去一个半圆柱的组合体，半圆台的下底半径为，上底半径为，高为;半圆柱底面半径为，高为4，所以故答案为：A6．执行如图所示的程序框图．若输出的结果为2，则输入的正整数的可能取值的集合是（）A．B．C．D．考点：算法和程序框图答案：C试题解析：要输出的结果为，则有解得：故答案为：C7．已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．考点：抛物线答案：B试题解析：因为抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离，所以点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为：M到焦点的距离，为：故答案为：B8．已知数列，满足，，，若数列满足，则=（）A．B．C．D．考点：等比数列等差数列答案：D试题解析：由题知：分别为等差数列和等比数列。所以所以=故答案为：D9．点是如图所示的可行域内（阴影部分且包括边界）的任意一点，若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是（）A．B．C．D．考点：线性规划答案：A试题解析：由题知：最优解应在线段上取得，故应与平行，所以则表示与连线的斜率，当过C(4，2)时，斜率最大为：故答案为：A10．已知,若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直,则实数的取值范围为（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系答案：A试题解析：圆的圆心为，半径为。因为若直线上总存在点，使得过点的的两条切线互相垂直,即直线总存在点，到的距离为所以只需到直线的距离小于等于即故答案为：A11．已知、为双曲线的左、右顶点，点在上，△为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线答案：D试题解析：设双曲线方程为设M在第一象限，所以又在双曲线上，所以故答案为：D12．函数有两个极值点，且，则方程的不同的实根个数为（）A．B．C．D．不确定考点：函数综合答案：B试题解析：函数有两个极值点，设所以为极大值点，为极小值点。由题知：方程的根为和结合图像知：有两个根，有一个根，所以方程的不同的实根个数为：3.故答案为：B二、填空题（共4小题）13.的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_______．考点：二项式定理与性质答案：试题解析：因为的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，所以所以n=8.所以通项公式为：令,所以.所以该展开式中的系数为：故答案为：14.已知函数的图像如图所示，则＝_______．考点：三角函数的图像与性质答案：试题解析：由图知：又故答案为：15.等差数列的前项和为,已知,,则_______．考点：等差数列答案：试题解析：等差数列中，分析知又解得：故答案为：16.如图，已知圆，四边形为圆的内接正方形，分别为的中点，当正方形绕圆心转动时，的最大值是________．考点：数量积的应用答案：6试题解析：因为所以又=又即的最大值是.故答案为：三、解答题（共8小题）17.凸四边形中，其中为定点，，为动点，满足，(Ⅰ)写出与的关系式;(Ⅱ)设和的面...
