四川省攀枝花市第十五中学校2021届高三数学上学期第7次周考试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合，且，则实数的可能取值组成的集合是（）.A．B．C．D．2．如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数（是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（）A．B．C．D．3．将函数的图象向左平移个单位长度，则所得函数（）A．是奇函数B．其图象以为一条对称轴C．其图象以为一个对称中心D．在区间上为单调递减函数4．已知是等比数列，，则……+＝（）A．B．C．D．5．函数的大致图象是（）A．B．C．D．6．元朝《洋明算法》记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌：尖堆法用三十六，倚壁须分十八停.内角聚时如九一，外角三九甚分明.每一句表达一种形式的堆积公式，比如其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体，其体积为底面半圆弧长的平方乘以高，再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆，其三视图如图所示，则按照古诗中的算法，其体积近似值是（取）（）A．2B．4C．8D．167．已知函数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．一个算法的框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．9．已知向量与的夹角为，=2，=5，则在方向上的投影为()A．B．C．D．10．已知是周期为2的奇函数，当时，设，（）A．B．C．D．11．已知点，，在函数的图象上，且．给出关于的如下命题：的最小正周期为10：的对称轴为：其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．312．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则________.14．如图，在由5个边长为，一个内角为的菱形组成的图形中，______.15．在各项均为正数的等比数列中，公比.若，，，数列的前n项和为，则当取最大值时n的值为______.16．已知定义在上的函数满足且，若恒成立，则的取值范围为_______________．三、解答题：共70分。17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且，求△ABD的面积.18．已知数列满足，．（1）求，的值；（2）试说明数列是等比数列，并求出数列的前项和．19．如图，正方体中，，，分别在棱，，上，且，相交于点.（1）求证：，，三线共点.（2）若正方体的棱长为2，且，分别是线段，的中点，求三棱锥的体积.20．已知A（0，2），B（0，﹣2），动点P（x，y）满足PA，PB的斜率之积为．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）已知直线l：y＝kx+m，C的右焦点为F，直线l与C交于M，N两点，若F是△AMN的垂心，求直线l的方程．21．已知函数在处的切线斜率为零．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求证：在定义域内恒成立；(Ⅲ)若函数有最小值，且，求实数的取值范围.22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）＝1．（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）已知点M（2，0），若直线l与曲线C相交于P、Q两点，求的值．23．记函数的最小值为.（1）求的值；（2）若正数，，满足，证明：.2021届高三第7次周考数学（文）答案1---12ABDCDBAABDBD13、914、-415、8或916、17、【详解】（1）由已知可得，所以.在△ABC中，由余弦定理得，即，解得c=-6（舍去），c=4.（2）由题设可得，所以.故△ABD与△ACD面积的比值为.又△ABC的面积为，所以△ABD的面积为.18、解：（1）由已知得，．（2） ，∴，即． ，∴，∴数列是首项为，公比为3的等比数列．∴，∴，∴19、（1）证明：，相交于点，即，因为平面，平面，所以平面，平面即点是平面与平面的公共点，因为平面平面所以，所以，，三线共点（2）因为，分别是线段，的中点，所以，因为正方体的棱长为2所以，所以所以20、解：（1）因为动点P（x，y）满足PA，PB的斜率之积为，所以（x≠0），整理可得1，所以动...
