2018年高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标2命题及其关系、充分条件与必要条件理[解密考纲]考查命题及其相互关系、充分条件及必要条件的定义，与高中所学知识交汇考查，常以选择题、填空题的形式呈现，考卷中常排在靠前的位置．一、选择题1．(2016·上海卷)设a∈R，则“a>1”是“a2>1”的(A)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．原命题为“△ABC中，若cosA<0，则△ABC为钝角三角形”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(B)A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．真，假，假解析：因为cosA<0,0
0，所以逆命题为假，从而否命题也为假，故选B．3．(2015·湖北卷)l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则(A)A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件解析：两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件，故选A．4．(2017·安徽合肥八中月考)已知a，b是两个非零向量，给定命题p：|a＋b|＝|a|＋|b|；命题q：∃t∈R，使得a＝tb；则p是q的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：|a＋b|＝|a|＋|b|⇔a与b同向，∃t∈R，使得a＝tb⇔a与b同向或反向，显然p⇒q，q⇒p，故选A．5．(2016·四川卷)A＝{x||x－1|≥1，x∈R}，B＝{x|log2x＞1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的(B)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件解析：由已知得A＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，B＝(2，＋∞)，若“x∈B”，则必有“x∈A”，反之不成立，即得“x∈A”是“x∈B”的必要非充分条件，故选B．6．下列四个选项中错误的是(B)A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C．若命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0，则¬p：∃x0∈R，x＋x0＋1＝0D．“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件解析：对于A，显然是正确的；对于B，根据复合命题的真值表知，有p真q假、p假q真、p真q真三种情况，故选项B是错误的；对于C，由全称命题的否定形式知选项C是正确的；对于D，x2－3x＋2>0的解是x>2或x<1，故选项D是正确的．1二、填空题7．(2017·山东邹城模拟)已知命题p：“若a>b>0，则ab>0，∴ab>0， a＝2，b＝2时，a0，得x>a，即B＝(a，＋∞)，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则A⊆B，则a≤－3.9．下列四个命题中，真命题的序号是①②③④.(写出所有真命题的序号)①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；②命题“∃x0∈R，x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”；③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|＜2，则－2＜x＜2”；④函数f(x)＝lnx＋x－在区间(1,2)上有且仅有一个零点．解析：①若c＝0，则不论a，b的大小关系如何，都有ac2＝bc2，而若ac2＞bc2，则有a＞b，故“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件，故①为真命题；②特称命题的否定是全称命题，故命题“∃x0∈R，x＋x0＋1<0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”，故②为真命题；③命题“若p，则q”的否命题是“若...
