2.4等比数列的定义高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆已知数列满足：，其中（1）求的值；（2）证明：数列为等比数列．【参考答案】（1），，；（2）证明见试题解析．【解题必备】如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．关于等比数列的定义需注意：（1）等比数列的每一项都不可能为0；（2）公比是每一项与其前一项的比，前后次序不能颠倒，且公比是一个与无关的常数；（3）等比数列的定义可以作为判定或证明等比数列的依据，即判断或是否为非零常数．（4）只满足的数列未必是等比数列，要使其成为等比数列还需要．（5）不能仅由数列的前有限项成等比数列得出数列是等比数列，而要否定一个数列是等比数列，只需得到其连续三项不成等比数列即可．11．有下列4个说法：①等比数列中的某一项可以为0；②等比数列的公比的取值范围是；③若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1；④22，42，62，82，…成等比数列．其中正确说法的个数为A．0B．1C．2D．32．已知数列满足：（，且），若数列是等比数列，则的值等于A．B．C．D．3．已知各项为正数的数列，，，证明：是等比数列．1．【答案】B因此，正确的说法只有1个，故选B．2．【答案】D2【解析】由，得．由于数列是等比数列，所以，解得．故选D．3．【答案】证明见解析．3
