山西省晋城一中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，N={x|y=}，则M∩N=（）A．C．，则函数g（x）=的定义域是（）A．4．（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．（5分）已知f（x）=2x+3，g（x）=4x﹣5，则使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（）A．2x+3B．2x﹣11C．2x﹣4D．4x﹣56．（5分）设集合A={（0，1），（1，0）}，集合B={0，1，2}，则从A到B的映射共有（）A．3个B．6个C．8个D．9个7．（5分）已知函数f（x）在区间B．C．（1，2]D．（1，2）12．（5分）已知集合，则A∩B等于（）A．{x|﹣1≤x＜0}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数的定义域是．14．（5分）函数g（x）=2x﹣的值域为．15．（5分）函数f（x）=的单调递减区间为．16．（5分）函数f（x）=ax2﹣（a+1）x+2在区间（﹣∞，1）上是减函数，那么实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）用定义法证明函数f（x）=在区间（0，1）是减函数．18．（12分）设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a﹣1）x+（a2﹣5）=0}（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．19．（12分）设集合A=，集合B={x||2x﹣1|﹣a＜0}．（1）当a=3时，求A∩B和A∪B；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．20．（12分）求函数f（x）=﹣x2+2x﹣3在区间上的最小值的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=（1）求不等式f（x）＞5的解集；（2）若方程f（x）﹣=0有三个不同实数根，求实数m的取值范围．22．（12分）已知函数y=x+有如下性质：如果常数k＞0，那么该函数在（0，）是减函数，在是增函数．（1）已知f（x）=，利用上述性质，试求函数f（x）在x∈的值域和单调区间；（2）由（1）中的函数f（x）和函数g（x）=x+a，若对任意的x∈，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求实数a的取值范围．山西省晋城一中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，N={x|y=}，则M∩N=（）A．C．=．故选B．点评：本题考查集合的基本运算，函数的值域与函数的定义域的求法，考查集合的交集的求法．2．（5分）下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=x0与g（x）=1B．f（x）=x与g（x）=（）C．f（x）=D．f（x）=，g（x）=x+1考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．解答：解：A．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同．B．函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同．对应法则相同，所以表示为同一函数．C．要使f（x）有意义，则，解得x≥0，要使函数g（x）有意义，则x2+x≥0，即x≥0或x≤﹣1，两个函数的定义域不相同．D．函数f（x）的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同．故选B．点评：本题的考点是判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．3．（5分）若函数y=f（x）的定义域是，则函数g（x）=的定义域是（）A．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由﹣1≤x2≤1，且x﹣1≠0联立求解x的取值集合即可得到答案．解答：解： 函数y=f（x）的定义域是，由，解得：﹣1≤x＜1，∴函数g（x）的定义域是：又 f（x）是定义在R上的奇函数∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣3故选A点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键．5．（5分）已知f（x）=2x+3，g（x）=4x﹣5，则使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（）A．2x+3B．2x﹣11C．2x﹣4D．4x﹣5考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：由f（x）=2x+3，可得f（h（x））=2h（x）+3，从而f（h（x））=g（x）化为2h（x）+3=4x...
