仿真模拟训练(二)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·四川双流中学模拟]若a∈R，则“复数z＝在复平面内对应的点在第三象限”是“a>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知R为实数集，A＝{x|y＝lg(x＋3)}，B＝{x|x≥2}，则∁R(A∪B)＝()A．{x|x>－3}B．{x|x<－3}C．{x|2≤x<3}D．{x|x≤－3}3．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象过坐标原点，且满足f(－x)＝f(－1＋x)，则函数f(x)在[－1,3]上的值域为()A．[0,12]B.C.D.4．[2018·安徽六安月考]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a11＝a9＋7，则S25＝()A.B．145C.D．1755．[2018·黄冈中学模拟考试]已知命题p：对任意x>0，总有sinx0，b>0)上，PF⊥x轴(其中F为双曲线的右焦点)，点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.10．[2018·福建南平月考]已知顶点在同一球面O上的某三棱锥三视图中的正视图，俯视图如图所示．若球O的体积为4π，则图中的a的值是()A.B．2C.D．211．[2018·泉州质量检查]已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，F2也是抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点，点A为C与E的一个交点，且直线AF1的倾斜角为45°，则C的离心率为()A.B.－1C．3－D.＋112．已知定义域为正整数集的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋1，f(1)＝1，则数列{(－1)nf(n)f(n＋1)}(n∈N*)的前99项和为()A．－19799B．－19797C．－19795D．－19793二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13．[2018·保定联考]已知函数f(x)的解析式为y＝x2，y＝sinx，y＝x3－x2这三个中的一个，若函数g(x)＝为(－2,2)上的奇函数，则f(x)＝________.14．已知平面向量a，b的夹角为，且|a|＝1，|b|＝1，则|a－2b|＝________.15．[2018·南山中学月考]已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围为________．16．[2018·天津一中月考]已知点P(x，y)在椭圆＋＝1上运动，则＋最小值是______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．(本题满分12分)[2018·广西南宁第二中学6月月考]如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3bsinA＝c，D为AC边上一点．(1)若D是AC的中点，且A＝，BD＝，求△ABC的最短边的边长；(2)若c＝2b＝4，S△BCD＝，求DC的长．18．(本题满分12分)[2018·四川棠湖月考]交警随机抽取了途径某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速(单位：km/h)，现将其分成六组为[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90]后得到如图所示的频率分布直方图．(1)某小型轿车途经该路段，其速度在70km/h以上的概率是多少？(2)若对车速在[60,65)，[65,70)两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在[60,65)内的概率．19．(本题满分12分)[2018·益阳市4月调研考试]在三棱锥P－ABE中，PA⊥底面ABE，AB⊥AE，AB＝AP...
