河南省鹤壁市淇滨高级中学2020-2021学年高二数学上学期第三次周考试题考试时间：120分钟一、单选题（每题5分，共60分）1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．在中，内角，，所对的边分别为，，.若，，则的面积为（）A．3B．C．D．3．已知各项均为正数的等比数列，且成等差数列，则的值是（）A．B．C．D．4．已知的三个内角，，所对的边分别为，，，，且，则这个三角形的形状是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．数列满足：，若数列是等比数列，则的值是（1）A．1B．C．D．6．若关于的不等式对任意恒成立,则实数m的取值范围是()A．B．C．D．或7．已知点在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．实数对满足不等式组则目标函数当且仅当，时取最大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知数列满足，，则的最小值为（）A．B．C．D．10．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．2B．若为真命题，则均为真命题.C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．11．命题：函数在上是增函数.命题：直线在轴上的截距大于0.若为真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．在中，角的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题(每题5分，共20分)13．在中，边所对的角分别为，的面积满足，若，则外接圆的面积为______________.14．已知等比数列满足，且，则当时，__________________．315．已知，且，则的最小值为_____________.16．下列说法正确的是__________．（1）对于命题：，使得，则：，均有（2）“”是“”的充分不必要条件（3）命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”（4）若为假命题，则，均为假命题三、解答题（17题10分，其它各题每题12分，共70分）17．设实数满足（其中），实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．18．如图，在中，为边上一点，且，已知，.4（1）若是锐角三角形，，求角的大小；（2）若的面积为，求的长.19．数列{an}中，，（1）求证：数列{an+n}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式.20．已知命题p：，．若p为真命题，求实数m的取值范围；5若有命题q：，，当为真命题且为假命题时，求实数m的取值范围．21．在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若.（1）求角的大小；（2）若，求面积的取值范围.22．已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.6参考答案1．A2．C3．D4．A5．B6．A7．C8．C9．C10．D11．D12．A13．14．15．16．（1）（2）（3）17．（1）（2）（1）若，则，又，因为为真，所以真，真同时成立，所以解得：，所以实数的取值范围.（2），，因为是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，所以中变量的取值集合是中变量的取值集合的真子集，所以.18．（1）.（2）.（1）在中，，，，由正弦定理得，解得，所以或.因为是锐角三角形，所以.又，所以.（2）由题意可得，解得，由余弦定理得，解得，则.所以的长为.19．（1）证明见解析；（2）（1）证明：根据题意，，则∴且故，数列{}是首项与公比都为2的等比数列.（2）由（1）结论可知：∴20．（1）（2）或.（Ⅰ）∵，，∴且，解得∴为真命题时，.（Ⅱ），，.又时，，∴.∵为真命题且为假命题时，∴真假或假真，当假真，有，解得；当真假，有，解得；∴为真命题且为假命题时，或21．（1）；（2）.（1）由及正弦定理得：，因为，，所以，，所以，又，所以；（2）由正弦定理，，，由得：，即①，由余弦定理得，解得，所以，，∵为锐角三角形，∴且，即，∴，∴，∴.面积的取值范围为.22．(1)；(2)（1）当时，，所以，当时，因为，所以，两式作差得，即，因为，所以数列是首项为1，公比为3的等比数列，故；（2）因为，所以.
