【成才之路】2015-2016学年高中数学第二章统计章末归纳总结新人教B版必修3一、选择题1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合的抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除1人，再分层抽样[答案]D[解析]总体总人数为28＋54＋81＝163(人)，样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样；若按36163取样本，无法得到整数解，故考虑先剔除1人，抽样比例变为36162＝29，则中年人取54×＝12(人)，老年人取81×＝18(人)，先从老年人中剔除1人，老年人取27×＝6(人)，组成容量成36的样本．2．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的()A.B．C.D．[答案]D[解析] N＝120，n＝20，∴每个个体被抽取的可能性为＝.3．在计算方差的公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x5－20)2]中，数字5和20分别表示样本的()A．容量和平均数B．平均数和容量C．容量和众数D．平均数和标准差[答案]A[解析]由方差定义及公式可知数字5和20分别表示样本的容量和平均数，故选A.4．(2015·山东临沂高一期末测试)根据如下样本数据：x345678y1097643得到的回归方程为y＝bx＋a，则()A.a>0，b>0B．a>0，b<0C.a<0，b>0D．a<0，b<0[答案]B[解析]＝＝5.5，＝＝6.5，由表中数据可知，随着x值的增大，y值反而减小，故y与x是负相关关系，所以b<0，又回归直线过点(5.5,6.5)，∴6.5＝5.5b＋a，∴a>0.5．某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分、0分的学生所占比例分别为30%、40%、20%、10%，若全班30人，则全班同学的平均分是()A．1.5分B．1.9分C.2分D．2.5分1[答案]B[解析]由已知得平均分为＝＝1.9(分)．6．学校电工抽查了六月份里5天的日用电量，结果如下(单位：kW·h)．400410395405390根据以上数据，估计这所学校六月份的总用电量为()A．12400kW·hB．12000kW·hC．2000kW·hD．400kW·h[答案]B[解析]日平均用电量为×(400＋410＋395＋405＋390)＝400，估计月用电量为30×400＝12000(kW·h)．二、填空题7．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．[答案]0.0303[解析] 小矩形的面积等于频率，∴除[120,130)外的频率和为0.700，∴a＝＝0.030.由题意知，身高在[120,130)、[130,140)、[140,150]的学生分别为30人、20人、10人，∴由分层抽样可知抽样比为＝，∴在[140,150]中选取的学生应为3人．8．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示________．(1)直方图中x的值为________．(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250]内的户数为________．[答案](1)0.0044(2)70[解析]本题考查频率分布直方图和用样本估计总体． 50×(0.0024＋0.0036＋0.006＋x＋0.0024＋20．0012)＝1，∴x＝0.0044.用户在区间[100,250]内的频率为50×(0.0036＋0．006＋0.0044)＝0.7，∴户数为100×0.7＝70(户)．点评：频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1.三、解答题9．甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：86786591047乙：6778678795(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况．[解析](1)x甲＝×(8＋6＋7＋8＋6＋5＋9＋10＋4＋7)＝7(环)，x乙＝×(6＋7＋7＋8＋6＋7＋8＋7＋9＋5)＝7(环)．(2)由方差公式s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]得s＝3.0，s＝1.2.(3)x甲＝x乙，说明甲、乙两战士的平均水平相当，又 s＞x，说明甲战士射击情况波动大，因此乙战士比甲战士射击情况稳定.一、选择题1．中国跳水队被誉为“梦之队”，是我们的骄傲．如图是2012年在伦敦举行的奥运会上，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分...
