2015届高考数学二轮复习最新模拟试题汇编专题二文（含解析）1．（2015肇庆市一模）函数的定义域是A．B．C．D．【答案】A【解析】要使函数f(x)有意义，必须解得，则函数f(x)的定义域为(1，2]，故选A．2．（2015揭阳市一模）设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）A．M∩N＝(－1，1]B．M∩N＝RC．∁UM＝∪∪，则实数t的取值范围是.【答案】，【解析】因为−1＜−log32＜0，则f(−log32)＝；当x∈时，f(x)＝3x∈[，3]；当x∈(1，3)时，f(x)＝−∈(0，3)；即函数f(x)的值域为(0，3]，若f(x)∈，则x∈∪[，3)，由f(f(t))∈(0，1)，得f(t)∈[，3)，∴≤3t＜3，或≤−＜3，解得log3≤t＜1，或1＜t≤，∴实数t的取值范围是．11．（2015肇庆市一模）定义域为R的四个函数，，，中，偶函数的个数是()A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】由函数奇偶性的定义，得，是偶函数，与既不是奇函数也不是偶函数，故选C．12．（2015菏泽市期末）设是奇函数，则使的的取值范围是（）.A．B．(0,1)C．D．【答案】A【解析】由函数f(x)是奇函数，得f(0)＝0，即lg(2＋a)＝0，解得a＝−1，由lg(−1)＜0，即＞0，解得0＜x＜1，故选A．13．（2015长春市质监二）已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数f(x)＝即函数f(x)在(－∞，−a]上是增函数，在(−a，＋∞)上是减函数，要使函数f(x)在(－∞，－1)上是单调递减，则−a≥－1，即a≤1，故选A．14．（2015汕头市一模）下列函数中，是偶函数，且在区间内单调递增的函数是（）A．y＝B．y＝cosxC．y＝|lnx|D．y＝2|x|【答案】D【解析】选项A幂函数的定义域为＞0恒成立．设,,，则的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设x1＜x2，则x1−x2＜0，f(x1)−f(x2)＜0，即函数f(x)在(0，＋∞)是增函数，得f(1)＜f(3)＜f(4)；又f(x)是偶函数，则f(－4)＝f(4)，故选C．17．（2015蚌埠市一质检）函数y＝f(x)是R上的奇函数，满足f(3＋x)＝f(3－x)，当时，，则当x∈(−6，−3)时，f(x)等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数f(x)是奇函数，得f(−x)＝−f(x)，当x∈(−6，−3)时，x＋6∈(0，3),由f(3＋x)＝f(3－x)，得f(x)＝−f(−x)＝−f＝−f＝−f(6＋x)＝−26＋x，故选D．18．（2015广州市一模）已知函数f(x)＝x＋sinπx−3，则f()＋f()＋f()＋…＋f()的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由f(x)＋f(2−x)＝x＋sinπx−3+2−x＋sin(2ππ−x)−3＝−4，得f()＋f()＋f()＋…＋f()＝f()＋f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f()＋f()＝2014×(−4)＋f(1)＝−8058，故选D．19．（2015丽水市一模）定义在实数集R上的奇函数f(x)，对任意实数都有f(＋x)＝f(－x)，且满足f(1)＞−2，f(2)＝m−，则实数m的取值范围是()A．B．C．或D．或【答案】C【解析】由f(＋x)＝f(－x)，得f(1)＝f(＋)＝f(－)＝f()，f(2)＝f(＋)＝f(－)＝f(－)，因为函数f(x)是奇函数，得f(－)＝−f()，即f(2)＝−f(1)，又f(1)＞−2，f(2)＝m−，得−(m−)＞−2，即＜0，解得m＜−1或0＜m＜3，故选C．20．（2015厦门市3月质检）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x－2)＝f(x＋2)，当0＜x＜2时，f(x)＝1一log2(x＋1），则当0
