2014-2015学年新疆阿克苏地区库车三中高一（下）期末数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（）A．向东南航行kmB．向东南航行2kmC．向东北航行kmD．向东北航行2km2．已知，则与共线的向量为（）A．B．C．D．3．已知，，，则向量在向量方向上的投影是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．24．已知向量和的夹角为120°，||=1，||=3，则|﹣|=（）A．2B．C．4D．5．已知向量=（1，﹣cosθ），=（1，2cosθ），且⊥，则cos2θ等于（）A．﹣1B．0C．D．6．数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（）A．2nB．2n+1C．2n﹣1D．2n﹣17．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（）A．﹣1B．1C．﹣2D．28．若a＞0，b＞0，且a+b=2，则ab+的最小值为（）A．2B．3C．4D．29．函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（）A．[0，1]B．C．[﹣1，2]D．[0，2]10．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b，则＞D．若a＞b＞0，则＞11．如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于（）A．21B．30C．35D．40112．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（）A．1：2：3B．2：3：4C．3：4：5D．1：：2二、填空题（每题5分，共20分）13．不等式的解集为．14．已知数列{an}的通项公式an=（n∈N*），则它的前10项和S10=．15．已知，若，则tanα的值为．16．已知关于x，y的二元一次不式组，则3x﹣y的最大值为．三、解答题（共70分）17．（12分）（2015春•库车县校级期末）在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且sinB=，b=2．（1）当A=30°时，求a的值；（2）当a=2，且△ABC的面积为3时，求△ABC的周长．18．（12分）（2015春•库车县校级期末）已知向量．（1）求向量3的坐标；（2）当实数k为何值时，k与3共线．19．（12分）（2014秋•娄底期末）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．（1）求证：=；（2）已知b=3，c=1，A=2B，求a的值．20．（12分）（2015春•库车县校级期末）已知向量．令f（x）=，（1）求f（x）的最小正周期；2（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值．21．（12分）（2015•东城区模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣1（n=1，2，…）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1=an+bn（n=1，2，…），b1=2，求数列{bn}的通项公式．22．（10分）（2015春•库车县校级期末）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求每次应购买的吨数x．2014-2015学年新疆阿克苏地区库车三中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示（）A．向东南航行kmB．向东南航行2kmC．向东北航行kmD．向东北航行2km考点：向量的加法及其几何意义．专题：阅读型．分析：本题充分体现向量的大小和方向两个元素，根据实际意义知道两个向量的和向量方向是东南方向，大小可以用勾股定理做出．解答：解： 向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，由向量加法的几何意义知两个向量的和是向东南航行km，故选A．点评：本题考查向量的几何意义，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．2．已知，则与共线的向量为（）A．B．C．D．考点：平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：利用向量共线的充要条件即可得出．解答：解： =2，∴与共线．故选C．3点评：熟练掌握向量共线的充要条件是解题的关键．3．已知，，，则向量在向量方向上的投影是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2考点：平面向量数量积的含义与物理意义．专题：计算题．分析：根据投影的定义应用公式求解．解答：解：根据投影的定义，可得向量在向量方向上的投影是：故选A．点评：本题主要考查向量的投影的概念，要熟练应用公式求解．4．已知向...
