小题标准练(二)(40分钟80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数z满足z=(i为虚数单位),则复数z的共轭复数=()A.1+3iB.1-3iC.3-iD.3+i【解析】选B.因为z===1+3i,所以=1-3i.2.若“0
0,b>0,A(1,-2),B(a,-1),C(-b,0),若A,B,C三点共线,则+的最小值是()A.3+2B.4C.6D.【解析】选A.=(a-1,1),=(-b-1,2),因为A,B,C三点共线,所以2(a-1)+b+1=0,即2a+b=1,因为a>0,b>0,所以+=(2a+b)=3++≥3+2=3+2,当且仅当b=a=-1时取等号.10.已知△ABC中,sinA+2sinBcosC=0,b=c,则tanA的值是()A.B.C.D.【解析】选A.由余弦定理、正弦定理代入已知sinA+2sinBcosC=0可得a+2b·=0,所以c2=2a2+b2,结合已知b=c,得a=b,所以cosA===,因为0f(x)+1,则下列正确的是()A.f(2018)-ef(2017)>e-1B.f(2018)-ef(2017)e+1D.f(2018)-ef(2017)f(x)+1,所以g′(x)=′=>0,所以g(x)在R上是增函数,所以g(2018)>g(2017),即>,所以f(2018)-ef(2017)>e-1.12.已知O为正三角形ABC内一点,且满足+λ+(1+λ)=0,若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3,则λ的值为()A.B.1C.2D.3【解析】选A.由题可知,建立直角坐标系,设正三角形的边长为2,O(x,y),则A(1,),B(0,0),C(2,0),根据+λ+(1+λ)=0,于是有(1-x,-y)+(λx,λy)+(1+λ)(2-x,-y)=0,化简可得,,即,由直线方程可得yAB=x,yAC=-x+2,△OAB的面积与△OAC的面积比值为3,即△OAB的高与△OAC的高比值为3,由点到直线的距离公式知,OD=,OE=,即=3,解得8λ2-2λ-1=0,(2λ-1)(4λ+1)=0,即λ=.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的k的值是6,则满足条件的整数s0...
